Doğru Üzerindeki Noktalarda Koordinat Çarpımı

Selam Fatma, bu soruda analitik geometri ile türev bilgisini birleştiren güzel bir minimum problemi çözeceğiz.

Doğrumuzun üzerindeki herhangi bir noktayı x ve y koordinatlarıyla temsil edelim.

Soruda bizden bu koordinatların çarpımının en küçük olduğu noktayı bulmamız isteniyor. Çarpım fonksiyonuna f x diyelim.

İki değişkenli bu ifadeyi tek değişkene indirgemek için y yerine doğrumuzun denklemini yazalım.

Şimdi x'i parantez içine dağıtarak fonksiyonumuzu daha açık bir formda yazalım.

Elde ettiğimiz bu fonksiyonun en küçük değerini aldığı noktayı bulmak için türevini alıp sıfıra eşitleyelim.