Doğru Üzerinde Nokta Bulma
Yayınlanma:
25. Bir yolcu otobüsü navigasyon sistemi üzerinde koordinatları $(-2, 4)$ noktasında olup $y = mx + 10$ doğrusu boyunca şekildeki gibi hareket etmektedir.
Bu otobüs aynı doğru üzerinde bulunan $(-1, a)$ noktasındaki dinlenme tesisinde mola verdiğine göre a kaçtır?
A) -2
B) 4
C) 7
D) 5
Soruda görsel içerik var: Bir tablet ekranı üzerinde çizilmiş bir koordinat sistemi görünmektedir. Bir doğru, denklemi $y = mx + 10$ olarak belirtilmiş ve sol üstten sağ alta doğru bir eğimle geçmektedir. Doğru üzerinde bir otobüs ikonu bulunmaktadır. Koordinat sisteminde $(-2, 4)$ noktası doğrunun geçtiği bir nokta olarak işaretlenmiş, bu noktadan eksenlere dik çizgiler inmektedir. Üzerinde el ile yazılmış karalamalar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Çınar, seninle birlikte bu analitik geometri sorusunu çözelim. Sorumuzda bir otobüsün koordinat düzlemindeki hareketi ve mola verdiği nokta anlatılıyor.
Analitik Geometri: Doğrunun Denklemi
İlk olarak, otobüsün başlangıçta eksi ikiye dört noktasında olduğunu ve ye eşittir m x artı on doğrusu üzerinde hareket ettiğini biliyoruz.
Adım 1: Doğrunun Eğimini ($m$) Bulalım
Otobüsün bulunduğu nokta: $A(-2, 4)$
Doğru denklemi: $y = mx + 10$
Bu noktayı doğru denkleminde yerine yazalım. Eksi iki m'yi sol tarafa, dördü ise sağ tarafa atalım.
Buradan iki m eşittir altı değerini elde ederiz.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde m değerini üç olarak buluruz.
Şimdi doğrunun tam denklemini yazabiliriz. Eğimimiz üç olduğuna göre doğru denklemimiz ye eşittir üç x artı on şeklindedir.
Adım 2: Doğru Denklemini Yazalım ve $a$ Değerini Bulalım
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
