Doğru Parçasını Belirli Bir Oranda Bölen Noktanın Koordinatları
Yayınlanma:
1. Hamza, motosikletiyle $AB$ yolunu gitmeyi planlamaktadır. $A$ noktasından harekete başlayıp, yolun $\%40$ ını gittikten sonra motosikletin $C$ noktasında yakıtı tükenmiştir. Hamza, yardım almak için motosikletin bulunduğu noktanın koordinatlarını telsizle arkadaşına bildirecektir.
Buna göre, $C$ noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\left(\frac{13}{7}, \frac{13}{7}\right)$
B) $\left(\frac{7}{5}, \frac{11}{5}\right)$
C) $\left(\frac{3}{2}, 4\right)$
D) $\left(\frac{1}{5}, \frac{8}{5}\right)$
E) $\left(\frac{7}{5}, 2\right)$
Soruda görsel içerik var: Bir yol şeridini temsil eden yatay dikdörtgen bir şema bulunmaktadır. Dikdörtgenin sol ucunda $A(3, 1)$ noktası, sağ ucunda ise $B(-1, 4)$ noktası işaretlenmiştir. Bu iki nokta arasında kesikli bir çizgi uzanmakta ve bu çizgi üzerinde $A$ noktasına daha yakın konumlandırılmış bir $C$ noktası bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda analitik düzlemde bir doğru parçasını belli bir oranda bölen noktanın koordinatlarını bulacağız.
Doğru Parçasını Belli Bir Oranda Bölme
Hamza A noktasından başlayıp yolun yüzde kırkını gidince C noktasına ulaşıyor. Yolun tamamına yüz k dersek, AC arası kırk k, CB arası ise altmış k olur.
Bu oranları sadeleştirirsek, AC yoluna iki k, CB yoluna ise üç k diyebiliriz. Toplam yolumuz beş k birimdir.
Önce x koordinatındaki değişime bakalım. Üçten eksi bire, beş k'lık mesafede toplam dört birimlik bir azalma var.
Beş k 'da dört birim azalıyorsa, bir k 'da sıfır virgül sekiz birim azalır. Biz A 'dan C 'ye gitmek için iki k kadar ilerlemeliyiz.
C noktasının x koordinatı, A nın x değeri olan üçten bir virgül altı çıkarılarak bulunur. Bu da bir virgül dört, yani yedi bölü beş eder.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
