Doğru Parçası Uzunluğu Bulma

Selam Elif, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Kareli kâğıt üzerindeki benzerlik ilişkisini kullanarak E D uzunluğunu bulacağız.

Önce birim karelerin kenar uzunluğuna bakalım. Görselde bir karenin kenarının iki santimetre olduğu belirtilmiş.

E noktasında kesişen doğru parçalarını daha iyi analiz etmek için iki tane dik üçgen oluşturalım.

Şimdi A B E ve D C E üçgenleri arasındaki kelebek benzerliğini görelim. Yatay uzaklıklara bakalım.

Gördüğün gibi üstteki taban altı birim, alttaki taban ise sekiz birimdir. Bu durumda benzerlik oranımız altı bölü sekizden, yani sadeleştirirsek üç bölü dörttür.

Bu oran, kollar arasındaki uzunluklar için de geçerlidir. A E uzunluğuna üç k dersek, E D uzunluğu dört k olacaktır.

Şimdi A'dan D'ye toplam uzunluğu bulmak için büyük bir dik üçgen düşünelim.

Kareleri saydığımızda yatayda on altı, dikeyde on iki birim olduğunu görüyoruz. Buradaki üç dört beş üçgeninin katlarını fark ettin mi?

Bu üçgen, üç dört beş özel üçgeninin dört katıdır. Üç kere dört on iki, dört kere dört on altı ise, hipotenüs de beş kere dörtten yirmi birim olur.