Doğru Parçası Üzerine Kare Yerleştirme
Yayınlanma:
4. Aşağıda uzunluğu $360$ cm ile $400$ cm arasında olan AB doğru parçası verilmiştir. Bu doğru parçasının üzerine kenar uzunlukları $5$ cm ve $7$ cm'lik kareler birer kenarları ortak olacak şekilde boşluk kalmadan ve doğru parçasından taşmadan yerleştirilebiliyor. Buna göre aşağıdaki karelerden hangisi yeteri kadar kullanılıp yukarıdaki gibi yerleştirildiğinde doğru parçasında boşluk ve taşma olmaz?
A) $25$ cm x $25$ cm
B) $55$ cm x $55$ cm
C) $70$ cm x $70$ cm
D) $105$ cm x $105$ cm
Soruda görsel içerik var: The image shows a geometry problem involving a line segment AB with a length between 360 cm and 400 cm. Two examples are given showing squares with side lengths of 5 cm and 7 cm aligned along the segment without gaps. There are four multiple-choice options (A, B, C, D) showing squares with different side lengths: A) 25 cm, B) 55 cm, C) 70 cm, and D) 105 cm. Handwritten calculations overlay the image, showing sequences of multiples.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Rümeysa, gel bu güzel EBOB EKOK sorusunu birlikte çözelim.
Soru Analizi
A ve B arası uzunluk: $360 < L < 400$ cm
Parça uzunlukları: $5$ cm ve $7$ cm
AB doğru parçasının üzerine beş santimetre ve yedi santimetrelik kareler boşluk kalmadan yerleşebiliyorsa, bu uzunluk hem beşin hem de yedinin ortak bir katı olmalıdır.
Beş ve yedi aralarında asal sayılar olduğu için, en küçük ortak katları bu iki sayının çarpımına eşittir. Yani otuz beş santimetredir.
Şimdi otuz beşin üç yüz altmış ile dört yüz arasındaki katını bulalım.
Üç yüz elliye bir otuz beş daha eklediğimizde, üç yüz seksen beş sonucuna ulaşıyoruz. Bu değer aradığımız aralıktadır.
Demek ki AB doğru parçasının uzunluğu üç yüz seksen beş santimetredir. Şimdi şıklardaki karelerden hangisinin bu uzunluğu tam böldüğüne bakalım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
