Doğru Denklemi Bulma
Yayınlanma:
1. Şekil 1'de kısa kenarı 15 cm, uzun kenarı 20 cm olan dik üçgen şeklindeki cetvellerden iki tanesi analitik düzleme yerleştirilerek Şekil 2 elde ediliyor. Buna göre O' ve B noktalarından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) $6x + 13y - 120 = 0$ B) $5x - 9y - 120 = 0$ C) $6x + 13y + 120 = 0$ D) $13x + 6y - 120 = 0$
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de 15cm ve 20cm kenar uzunluklarına sahip bir dik üçgen cetvel gösterilmektedir. Şekil 2'de ise bu cetvellerden iki tanesi analitik düzleme yerleştirilmiştir. Birinci cetvelin dik kenarı y ekseni üzerinde, diğer kenarı x eksenin pozitif tarafındadır (B noktası x-ekseni üzerinde). İkinci cetvel ise y-ekseninin soluna, O' noktası x-ekseninin negatif kısmında olacak şekilde yerleştirilmiştir. Cetvelin uzun kenarı x-ekseni üzerine yatay olarak hizalanmıştır. O' ve B noktaları arasından geçen doğrunun denklemi sorulmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hayrunisa, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Analitik Geometri Sorusunun Çözümü
Şekil birdeki cetvele bakalım. Dik kenarları on beş ve yirmi santimetre olan bir dik üçgenimiz var.
Üç dört beş üçgeninin beş katı olduğunu fark edersek, hipotenüs uzunluğunun yirmi beş santimetre olduğunu kolayca buluruz.
Şimdi Şekil ikiye geçelim ve noktaların koordinatlarını belirleyelim. Sağdaki cetvel yerinde duruyor, B noktası x ekseni üzerinde olduğu için koordinatlarını bulalım.
Koordinatların Belirlenmesi
B noktası, başlangıç noktasından yirmi birim uzaklıktadır. O halde B noktası yirmiye sıfır koordinatlarına sahiptir.
Soldaki cetvel ise hipotenüsü üzerine yatırılmış. Hipotenüsün yirmi beş santimetre olduğunu bulmuştuk. Yani A üssü noktası orijinden sola doğru yirmi beş birim uzaktadır.
O üssü noktasının koordinatlarını bulmak için dik üçgende öklid bağıntısını kullanalım. Dikten inilen dikmenin yüksekliğine h diyelim.
Buradan h değerini on iki olarak buluruz. Bu, O üssü noktasının y koordinatıdır.
Şimdi x koordinatını bulalım. Kısa kenar karesi eşittir izdüşüm çarpı hipotenüsten; on beşin karesi eşittir x çarpı yirmi beşten, x'i dokuz buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
