Doğru Denklemi Bulma
Yayınlanma:
37. Dik koordinat düzleminde $A(2, -3)$ noktasının;
• 2 birim sağa, 4 birim yukarı ötelenmesiyle B noktası,
• orijine göre simetriğinin alınmasıyla ise C noktası elde ediliyor.
Buna göre, B ve C noktalarından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x + 3y - 12 = 0$
B) $x - 3y + 5 = 0$
C) $3x - y + 5 = 0$
D) $3x - y - 7 = 0$
E) $x + 3y - 7 = 0$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ali, analitik geometri konusundaki bu öteleme ve simetri sorusunu birlikte çözelim.
Nokta Dönüşümleri ve Doğru Denklemi
Öncelikle elimizdeki A noktasını not edelim. A noktası ikiye eksi üç olarak verilmiş.
B noktasını bulmak için A noktasını iki birim sağa ve dört birim yukarı ötelememiz isteniyor.
1. B Noktasının Bulunması
Sağa öteleme x değerini artırır, yukarı öteleme ise y değerini artırır.
İki birim sağa gittiğimizde x koordinatı iki artı ikiden dört olur. Dört birim yukarı gittiğimizde ise y koordinatı eksi üç artı dörtten bir olur.
Şimdi C noktasını bulalım. C noktası, A noktasının orijine göre simetriği alınarak elde ediliyor.
2. C Noktasının Bulunması
Orijine göre simetride her iki koordinatın işareti değişir: $(x, y) \rightarrow (-x, -y)$
A noktasının x değeri olan iki, eksi iki olurken, y değeri olan eksi üç ise artı üç olur. Yani C noktası eksi ikiye üçtür.
Şimdi elimizde B dört virgül bir ve C eksi iki virgül üç noktaları var. Bu iki noktadan geçen doğrunun denklemini bulacağız.
İki Noktadan Geçen Doğru Denklemi
Önce eğimi, yani m değerini hesaplayalım. Eğim, ordinatlar farkının apsisler farkına oranıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
