Doğru Demeti ve Dik Doğru Denklemi
Yayınlanma:
4. Analitik düzlemde $k ∈ ℝ$ olmak üzere,
$$(k - 2)x + (k + 4)y + 12 = 0$$
doğrularının kesiştiği noktadan geçen ve $4x - y - 20 = 0$ doğrusuna dik olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x + 4y + 3 = 0$
B) $2x + 8y - 5 = 0$
C) $x - 4y + 6 = 0$
D) $x + 4y + 6 = 0$
E) $4x + y - 6 = 0$
Soruda görsel içerik var: Sayfanın alt kısmında, koordinat eksenlerinin (x ve y) olduğu, birinci ve dördüncü bölgelerden geçen ve x eksenini pozitif bir noktada kesen bir doğru çiziminin olduğu bir grafik taslağı görülmektedir. Ayrıca, elle yazılmış silik hesaplama notları da mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylan, bu analitik geometri sorusunu birlikte çözelim.
Doğru Demeti ve Analitik Geometri
Sorumuzda bir doğru demeti verilmiş. Bu demetteki tüm doğrular sabit bir noktadan geçer. Bu noktayı bulmak için k parantezine alalım.
Denklemi k'ya bağlı terimler ve sabit terimler olarak ayıralım: ka çarpı x artı dört y eksi iki x artı dört y artı on iki eşittir sıfır.
Şimdi k parantezine alırsak, k çarpı x artı y, artı eksi iki x artı dört y artı on iki eşittir sıfır elde ederiz.
Bu doğruların her k değeri için tek bir noktadan geçmesi için, k'nın katsayısı ve sabit kısım ayrı ayrı sıfıra eşit olmalıdır.
İlk denklemden x eşittir eksi y olduğunu görüyoruz.
İkinci denklemde x yerine eksi y yazalım. İki y artı dört y artı on iki eşittir sıfır olur.
Buradan altı y eşittir eksi on iki, yani y eşittir eksi iki bulunur.
y eksi iki ise, x'in değeri de artı iki olur. Demek ki doğrularımız ikiye eksi iki noktasında kesişiyor.
Şimdi, istediğimiz doğrunun eğimini bulalım. Bu doğru dört x eksi y eksi yirmi eşittir sıfır doğrusuna dikmiş.
Eğim ve Dik Doğrular
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
