Doğal Sayılarda Tek-Çift Özellikleri

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

12. $x, y$ ve $z$ doğal sayıları için

• $x$ tek sayıdır.

• $x + y$ çift sayıdır.

• $y \cdot z$ çift sayıdır.

ifadelerinin üçününde yanlış olduğu biliniyor.

Buna göre,

I. $(x + y) \cdot z$

II. $x + y + z$

III. $x \cdot y \cdot z$

ifadelerinden hangileri çift sayıdır?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) II ve III

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ece, bu sayı teorisi sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Soru Çözümü

2
Adım 2

Soru bize üç ifadenin de yanlış olduğunu söylüyor. O halde, verilen önermelerin olumsuzlarını alarak sayıların paritelerini yani tek mi çift mi olduklarını bulalım.

İfadelerin Doğrusunu Bulalım

$$x \text{ tek sayıdır} \implies \text{Yanlış} \therefore x \text{ çift sayıdır.}$$
$$x+y \text{ çift sayıdır} \implies \text{Yanlış} \therefore x+y \text{ tek sayıdır.}$$
$$y \cdot z \text{ çift sayıdır} \implies \text{Yanlış} \therefore y \cdot z \text{ tek sayıdır.}$$
3
Adım 3

Şimdi bu bilgileri kullanarak x, y ve z'nin tek mi çift mi olduğunu belirleyelim.

Parite Analizi

$$x = \text{Çift}$$
$$x + y = \text{Tek}$$
$$y \cdot z = \text{Tek}$$
4
Adım 4

Birinci ifadeden x'in çift olduğunu biliyoruz. İkinci ifadeye bakalım: çift ile neyi toplarsak sonuç tek olur? Tabii ki tek bir sayıyı. O halde y tektir.

$$y = \text{Tek}$$
5
Adım 5

Üçüncü ifadeye bakarsak, y çarpı z tekmiş. İki sayının çarpımı tekse, her ikisi de tek olmalıdır. y zaten tekti, o halde z de tektir.

$$z = \text{Tek}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

İki Basamaklı Sayıların Rakamları Toplamı Number Theory · Orta a ve b tam sayılar $a^2 \cdot b = 72$ en az toplamı Number Theory · Orta Üç basamaklı sayı ve rakamları toplamı denklemi Number Theory · Orta Rakamlar Kümesi İşlemleri Number Theory · Orta Üç Basamaklı Sayılarla Çarpma İşlemi Number Theory · Orta Palindrom ve Smith Sayıları Tanımı Number Theory · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir