Doğal Sayılarda En Büyük Değer
Yayınlanma:
1. x, y, z ve t birbirinden farklı doğal sayılardır.
$x + y = 18$
$z \cdot t = 10$
olduğuna göre, $x \cdot y + z + t$ ifadesinin en büyük değeri kaçtır?
A) 94
B) 92
C) 90
D) 87
E) 86
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Medine, bu TYT tarzı mantık ve maksimum minimum sorusunu birlikte çözelim.
Verilenler
İstenen ifade: $x\cdot y+z\cdot t$ en büyük olsun.
Önce dikkat edelim. Z çarpı t zaten on olarak verilmiş. O halde aslında büyütmemiz gereken kısım yalnızca x çarpı y ifadesidir.
Şimdi problem, toplamları on sekiz olan ve birbirinden farklı doğal sayılar için x çarpı y değerini en büyük yapmaya dönüştü.
Toplam sabitken çarpım, sayılar birbirine en yakın olduğunda büyür.
Toplamı on sekiz olan sayı çiftlerini inceleyelim.
En Büyük Çarpımı Arıyoruz
| x | y | $x\cdot y$ |
|---|---|---|
| 1 | 17 | 17 |
| 2 | 16 | 32 |
| 3 | 15 | 45 |
| 4 | 14 | 56 |
| 5 | 13 | 65 |
| 6 | 12 | 72 |
| 7 | 11 | 77 |
| 8 | 10 | 80 |
| 9 | 9 | 81 |
Normalde en büyük çarpım dokuz ve dokuzdan gelir. Ancak soruda sayılar birbirinden farklı olmalı. Bu yüzden dokuz ve dokuz kullanılamaz.
Dokuz dokuz elenince sıradaki en büyük çarpım sekiz ile ondan gelir ve sonuç seksendir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
