Doğal Sayılarda Çarpımın Alabileceği Değerler

Merhaba! Bu soruda x ve y doğal sayılar olarak verilmiş ve toplamları on sekiz olarak tanımlanmış. Bizden bu iki sayının çarpımının alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamı isteniyor.

Doğal sayılar kümesinin sıfırdan başladığını unutmayalım. Toplamları sabit olan iki sayının çarpımının en büyük olması için bu sayıların birbirine en yakın olması gerekir.

On sekiz çift bir sayı olduğu için x ve y sayılarını birbirine eşit, yani dokuz ve dokuz olarak seçebiliriz.

Şimdi de çarpımın en küçük değerini bulalım. Bunun için sayıları birbirine mümkün olan en uzak mesafede seçmeliyiz.

Doğal sayılar kümesindeki en küçük eleman sıfırdır. Eğer x yerine sıfır, y yerine on sekiz yazarsak toplamları yine on sekiz olur.