Doğal Sayılar ve Aralarında Asallık
Yayınlanma:
13. $x$ ve $y$ doğal sayılar olmak üzere, $(x+y)$ ve $(x-y)$ aralarında asaldır. $(x+y) \cdot (x-y) = 45$ eşitliği verildiğine göre, $x$'in alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 7 B) 16 C) 24 D) 30 E) 39
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecrin, bu sayı teorisi sorusunu birlikte çözelim.
Soru Çözümü
x ve y doğal sayı olmak üzere, çarpımları kırk beş olan iki çarpanımız var: x artı y ve x eksi y.
Doğal sayılar kümesinde çalıştığımız için ve sonuç pozitif olduğundan, x artı y ifadesi x eksi y ifadesinden daha büyük olmalıdır.
Kırk beşin çarpanlarını düşünelim:
Kırk beşin çarpan çiftlerini yazalım ve aralarında asal olma şartını kontrol edelim.
| Çarpan Çifti | Aralarında Asal mı? |
|---|---|
| (45, 1) | Evet |
| (15, 3) | Hayır, EBOB 3 |
| (9, 5) | Evet |
Gördüğün gibi, 15 ve 3 aralarında asal olmadığı için bu durumu eliyoruz. Geriye iki durum kalıyor.
Birinci durumda, x artı y kırk beşe ve x eksi y bire eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
