Doğal Sayı Aralığı Problemi
Yayınlanma:
9. $a$ bir doğal sayı olmak üzere, $[\sqrt[3]{a}, \sqrt{a}]$ kapalı aralığında bulunan tam sayılar ile $[3, 4]$ kapalı aralığında bulunan tam sayılar aynıdır. Buna göre, $a$ sayısı kaç farklı değer alabilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nefise, seninle birlikte bu harika soruyu adım adım çözelim.
Soru Çözümü: Aralıktaki Tam Sayılar
Öncelikle, soruda verilen üç kapalı aralığı ile dört kapalı aralığındaki tam sayı kümesini belirleyelim.
[3, 4] Aralığındaki Tam Sayılar
Bu durumda, küp kök a ile karekök a kapalı aralığındaki tam sayıların da sadece üç ve dört olması gerektiğini anlıyoruz.
[\sqrt[3]{a}, \sqrt{a}] Aralığındaki Elemanlar
Bu durumu görselleştirmek için sayı doğrusu üzerinde nelerin dahil olup nelerin dışarıda kalması gerektiğine bakalım.
Şimdi sol sınır olan küp kök a'yı inceleyelim. Üç sayısının aralıkta olması ve iki sayısının dışarıda kalması için, bu değer ikiden büyük ve üçten küçük veya eşit olmalıdır.
Sol Sınır İncelemesi (\sqrt[3]{a})
Bu eşitsizliğin her tarafının küpünü alarak a için ilk sınırlarımızı elde edelim.
İkinin küpü sekiz, üçün küpü ise yirmi yedidir. Demek ki a sayısı sekiz ile yirmi yedi arasında olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
