Dizinin terimleri arasındaki oran

MathematicsNumber SequencesOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

$(a_n) = rac{7 imes 2^n}{(n + 1)!}$ dizisinin 6. terimi 4. teriminin kaç katıdır?

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Nisanur, gel bu dizi sorusunu birlikte çözelim. Bize genel terimi verilen bir dizinin altıncı teriminin dördüncü terimine oranını bulmamız söylenmiş.

Dizide Terimler Arası Oran

2
Adım 2

Öncelikle genel terimimizi buraya yazalım. a n eşittir, yedi çarpı iki ustu n, bölü n artı bir faktöriyel.

$$a_n = \frac{7 \cdot 2^n}{(n+1)!}$$
3
Adım 3

Soru bizden altıncı terimin dördüncü terimin kaç katı olduğunu istiyor. Yani a altı bölü a dört oranını bulmalıyız.

$$\text{Soru: } \frac{a_6}{a_4} = ?$$
4
Adım 4

Şimdi altıncı terimi, yani a altı değerini hesaplayalım. n yerine altı yazıyoruz.

1. Altıncı Terimi Bulalım

$$a_6 = \frac{7 \cdot 2^6}{(6+1)!}$$
5
Adım 5

Buradan payda kısmı yedi faktöriyel olur.

6
Adım 6

Sıra dördüncü terimde. n yerine dört yazdığımızda, a dört eşittir yedi çarpı iki ustu dört bölü beş faktöriyel sonucuna ulaşırız.

2. Dördüncü Terimi Bulalım

$$a_4 = \frac{7 \cdot 2^4}{(4+1)!} = \frac{7 \cdot 2^4}{5!}$$
7
Adım 7

Şimdi altıncı terimi dördüncü terime bölelim. Kesirli ifadelerde bölme yaparken birinciyi aynen yazar, ikinciyi ters çevirip çarparız.

3. Oranlama İşlemi

$$\frac{a_6}{a_4} = \frac{\frac{7 \cdot 2^6}{7!}}{\frac{7 \cdot 2^4}{5!}}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Sequences
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Fibonacci Dizisi Terimi Bulma Number Sequences · Kolay Fibonacci Dizisi ve Asal Sayılar Number Sequences · Orta Ardışık Sayı Örüntüleri Genel Terim Number Sequences · Kolay Sayı Dizilerinde Terim Sayısı Hesaplama Number Sequences · Orta Ardışık Tek Sayılar Dizisi Sorusu Number Sequences · Orta Sayı Dizisi Problemi Number Sequences · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir