Dizinin 10. Terimini Bulma
Yayınlanma:
19. Genel terimi $a_n$ olan bir dizide, $$a_1 = 2 \text{ ve } a_{n+1} = a_n \cdot \frac{n+1}{n+2}$$ olduğuna göre, $a_{10}$ değeri kaçtır? A) $\frac{4}{11}$ B) $\frac{2}{11}$ C) $\frac{5}{9}$ D) $\frac{4}{9}$ E) $\frac{2}{7}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bu videoda, AYT matematik sınavında karşımıza çıkabilecek dizi sorularından birini birlikte çözeceğiz.
Matematik - Dizi Sorusu
Sorumuzda genel terimi a n olan bir dizinin ilk terimi, yani a bir değeri iki olarak verilmiş. Ayrıca ardışık terimler arasındaki bağıntı da tanımlanmış.
Bizden a on değeri isteniyor. İlk olarak, verilen bağıntıda a n terimini eşitliğin sol tarafına bölüm olarak atarak terimler oranını elde edelim.
Şimdi n yerine sırasıyla bir, iki, üç şeklinde değerler yazarak bu oranları listeleyelim. İlk olarak n eşittir bir yazalım.
Terim Oranlarının Yazılması
n yerine iki yazdığımızda, a üç bölü a iki oranını üç bölü dört olarak buluruz.
Aynı şekilde, n yerine üç yazdığımızda oranımız dört bölü beş olur.
Bu şekilde devam ederek en son n eşittir dokuz değerini yazalım ki pay kısmında a on terimini elde edebilelim.
dots:\dots
Şimdi, elde ettiğimiz tüm bu eşitlikleri taraf tarafa çarpalım. Sol taraftaki oranların çarpımını yazarak başlayalım.
Taraf Tarafa Çarpma
Aynı şekilde, sağ taraftaki sayısal oranları da birbiriyle çarpalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
