Dişlilerin Dönme Kinetik Enerjileri Oranı
Yayınlanma:
Yarıçapları sırasıyla r ve 3r olan K, L dişlileri merkezlerinden geçen eksen etrafında rahatça dönebilmekte olup eylemsizlik torkları sırasıyla 2I ve I dır. Buna göre, dişliler sabit açısal hızlarla döndürülürken dönme kinetik enerjileri oranı $\frac{E_K}{E_L}$ kaç olur? A) $\frac{1}{9}$ B) $\frac{1}{3}$ C) $\frac{3}{2}$ D) 9 E) 18
Soruda görsel içerik var: İki birbirine geçmiş dişli çark, K ve L olarak etiketlenmiştir. K dişlisinin yarıçapı r ve eylemsizlik momenti 2I'dır. L dişlisinin yarıçapı 3r ve eylemsizlik momenti I'dır. Çarklar merkezlerinden geçen eksenler etrafında dönmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bu sorumuzda birbirine temas eden K ve L dişlilerinin dönme kinetik enerjileri oranını bulacağız.
Dişlilerde Dönme Kinetik Enerjisi Oranı
Öncelikle, birbirine temas eden dişlilerin temas noktalarındaki çizgisel hızlarının büyüklükleri birbirine eşittir. Bu durum bize açısal hızlar ile yarıçaplar arasında ters orantı olduğunu söyler.
Soruda K dişlisinin yarıçapı r, L dişlisinin yarıçapı ise üç r olarak verilmiştir. Bu değerleri denklemimizde yerine yazalım.
Yarıçapları sadeleştirdiğimizde, L dişlisinin açısal hızına omega dersek, K dişlisinin açısal hızı üç omega olur.
Şimdi dönme kinetik enerjisi formülünü hatırlayalım. Bir cismin dönme kinetik enerjisi, bir bölü iki çarpı eylemsizlik torku çarpı açısal hızının karesi formülüyle hesaplanır.
Dönme Kinetik Enerjisi Formülü
K dişlisi için eylemsizlik torku iki I olarak verilmiş. Bu değeri ve bulduğumuz açısal hızı formülde yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
