Açısal Momentum İlişkisi

PhysicsRotational MotionOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

kasnaklarının eylemsizlik momentleri sırasıyla 2I, I ve 3I'dir. K kasnağı sabit açısal hızla dönmektedir.

Buna göre K, L ve M kasnaklarının merkezlerine göre açısal momentum büyüklükleri $L_K$, $L_L$ ve $L_M$ ise bunlar arasındaki ilişki nedir?

A) $L_K = L_L = L_M$

B) $L_K = L_L > L_M$

C) $L_L = L_M > L_K$

D) $L_M > L_K = L_L$

E) $L_M > L_K > L_L$

Soruda görsel içerik var: Görselde birbirine kayışlarla bağlı üç kasnak bulunmaktadır. Solda büyük bir pembe kasnak (K) var, yarıçapı 2r ve eylemsizlik momenti 2I olarak belirtilmiş. Sağda birbirine eş merkezli iki kasnak daha var: içte küçük mavi bir kasnak (L, yarıçap r, eylemsizlik momenti I) ve dışta daha büyük sarı bir kasnak (M, yarıçap 3r, eylemsizlik momenti 3I). K kasnağı ile içteki L kasnağı bir kayışla bağlıdır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Beliz, seninle birlikte bu açısal momentum sorusunu çözelim. Öncelikle, kasnakların verilen eylemsizlik momentlerini ve yarıçaplarını belirleyelim.

Verilen Değerler

$$\begin{aligned} I_K &= 2I, \quad r_K = 2r \\ I_L &= I, \quad r_L = r \\ I_M &= 3I, \quad r_M = 3r \end{aligned}$$
2
Adım 2

Şimdi, kasnaklar arasındaki fiziksel bağlantılara bakarak açısal hız ilişkilerini bulalım. K ve L kasnakları birbirine kayışla bağlı olduğu için çizgisel süratleri eşittir.

Açısal Hızların İlişkisi

$$\omega_K \cdot r_K = \omega_L \cdot r_L$$
3
Adım 3

Yarıçapları yerlerine yazarsak, omega K çarpı iki re, omega L çarpı re'ye eşit olur.

4
Adım 4

Buradan, L kasnağının açısal hızını, K'nin açısal hızının iki katı olarak buluruz. Eğer omega K'ye omega dersek, omega L iki omega olur.

$$\omega_K = \omega \implies \omega_L = 2\omega$$
5
Adım 5

L ve M kasnakları eş merkezli olduğuna dikkat edelim. Eş merkezli kasnakların açısal hızları her zaman birbirine eşittir. Bu yüzden M'nin açısal hızı da iki omega olur.

$$\omega_M = \omega_L = 2\omega$$
6
Adım 6

Şimdi tüm kasnakların eylemsizlik momentlerini ve bulduğumuz açısal hızları kullanarak açısal momentum büyüklüklerini hesaplayalım. Açısal momentum formülümüz ı çarpı omegadır.

Açısal Momentum Hesapları

$$L = I \cdot \omega$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Rotational Motion
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kasnaklarda Açısal Hız ve İvme İlişkisi Rotational Motion · Orta Angular speed and displacement of clock hands Rotational Motion · Orta Tekerleğin Noktalarının Hız Büyüklükleri Rotational Motion · Orta Dişlilerde Açısal Hız Sorusu Rotational Motion · Orta Dişlilerin Dönme Kinetik Enerjileri Oranı Rotational Motion · Orta Dönmekte olan Çubuğun Hareket Analizi Rotational Motion · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir