Dil Bilgisi Küme Problemi
Yayınlanma:
18. İtalyanca, Fransızca ve Türkçe bilen kişilerden oluşmuş bir grupta herkes Türkçe bilmektedir. I. Üç dili de bilen kişi sayısı 4 tür. II. En çok iki dil bilen kişi sayısı, yalnız bir dil bilen kişi sayısının iki katıdır. III. Fransızca bilenlerin sayısı, İtalyanca bilenlerin sayısından 4 fazladır. Buna göre, bu gruptaki kişi sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 20 B) 24 C) 36 D) 94 E) 100
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aleyna! Seninle birlikte bu küme problemini adım adım çözelim.
Küme Problemi Çözümü
Öncelikle gruptaki herkesin Türkçe bildiğini unutmayalım. Bu, Türkçe kümesinin tüm diğer kümeleri kapsayan bir evrensel küme gibi düşünülebileceğini gösterir.
Küme Modelinin Oluşturulması
Birinci öncülde, üç dili de bilen kişi sayısının dört olduğu belirtilmiş. Bu durumda ye bölgesi dörde eşit olacaktır.
İkinci öncüle geçelim. En çok iki dil bilen kişi sayısı, yalnız bir dil bilenlerin iki katıymış.
İkinci Öncülün Analizi
Kişilerin bildiği dil sayılarına göre gruplarını yazalım:
* Yalnız 1 dil bilenler: Sadece Türkçe bilen $x$ kişidir.
* 2 dil bilenler: Türkçe ve İtalyanca bilen $i$ kişi ile Türkçe ve Fransızca bilen $f$ kişidir.
En çok iki dil bilenlerin sayısı, bir veya iki dil bilenlerin toplamı olan iks artı iyi artı fe'dir.
Bu değer, yalnız bir dil bilenlerin iki katına, yani iki ikse eşittir.
Eşitliğin her iki tarafından iks çıkardığımızda, iyi artı fe'nin ikse eşit olduğunu buluruz.
Üçüncü öncülde, Fransızca bilenlerin sayısının İtalyanca bilenlerden dört fazla olduğu söyleniyor.
Üçüncü Öncülün Analizi
Kümelerimize göre Fransızca bilenler fe artı dört, İtalyanca bilenler ise iyi artı dörttür.
Buradan her iki taraftaki dörtyolları sadeleştirirsek, fe'nin iyi artı dörde eşit olduğunu elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
