Dikdörtgensel Bölgelerden Oluşan Tarlanın Çevresi
Yayınlanma:
3. Bir tarla aşağıda alanları verilen üç dikdörtgensel bölgeye ayrılmıştır. En küçük dikdörtgensel bölgenin kısa kenarının uzunluğu $\sqrt{12}$ m'dir.
[Görsel açıklaması: Üstte $36\text{ m}^2$, sol altta $144\text{ m}^2$, sağ altta $240\text{ m}^2$ alanlı dikdörtgenler bulunmaktadır.]
Buna göre bu tarlanın çevresinin uzunluğu kaç metredir?
A) $48\sqrt{2}$
B) $48\sqrt{3}$
C) $52\sqrt{2}$
D) $52\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: Üç adet dikdörtgenin birleşiminden oluşan bir şekil gösterilmiştir. En üstteki dikdörtgenin alanı 36 m² olup, sol kenarının uzunluğu $\sqrt{12}$ m olarak verilmiştir. Bu dikdörtgenin hemen altında 144 m² alanlı bir dikdörtgen, onun sağında ise 240 m² alanlı bir dikdörtgen bulunmaktadır. Görsel, bu dikdörtgenlerin birbirine bitişik yerleşimini gösteren bir geometrik yapıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün bir tarlanın çevre uzunluğunu hesaplayacağımız güzel bir kareköklü ifadeler sorusuyla beraberiz.
Tarla Çevre Hesaplama
Soruya göre tarla üç dikdörtgensel bölgeye ayrılmış. En küçük bölgenin kısa kenarı kök on iki metre ve alanı otuz altı metrekare olarak verilmiş.
Öncelikle kök on iki ifadesini a kök b şeklinde yazalım. On iki, dört çarpı üç olduğu için, kök on iki iki kök üç metreye eşittir.
Şimdi en üstteki küçük dikdörtgenin uzun kenarını bulalım. Alanı kısa kenara bölüyoruz. Otuz altı bölü iki kök üç.
Sadeleştirme yaparsak on sekiz bölü kök üç elde ederiz. Paydayı kökten kurtarmak için kök üç ile genişletelim.
Buradan üstteki bloğun uzun kenarını altı kök üç metre olarak buluruz.
Şimdi dikkat edin, bu altı kök üç aynı zamanda ortadaki yüz kırk dört metrekarelik bölgenin de bir kenarıdır. O zaman onun diğer kenarını hesaplayalım.
Yüz kırk dördü altıya böldüğümüzde yirmi dört çıkar. Yirmi dört bölü kök üç de sekiz kök üç yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
