Dikdörtgenlerin Yansıması ve Kesişim Alanı

Merhaba sevgili öğrenciler. Bu soruda kareli zemin üzerinde verilen özdeş iki dikdörtgenin yansımaları altındaki kesişim bölgesinin alanını bulacağız.

İlk olarak verilen dikdörtgenlerin özdeş olduğunu biliyoruz. Yani uzun kenarları ve kısa kenarları birbirine eşittir.

Kareli zeminde mavi dikdörtgenin uzun kenarı üç birim kare, kısa kenarı ise iki birim karedir. Sarı dikdörtgen ise dikey konumdadır ve uzun kenarı üç birim kare, kısa kenarı iki birim karedir.

Grafikte verilen uzunluk değerlerini kullanalım. Uzun kenarın uzunluğu iki x artı üç, kısa kenarın uzunluğu ise iki x eksi üç olarak verilmiştir. Her bir birim kare kenarına u diyelim.

Bu iki denklemi taraf tarafa çıkararak u değerini, yani bir birim karenin kenar uzunluğunu bulabiliriz.

Harika! Bir birim karenin kenar uzunluğunu altı birim bulduk. Buna göre bir birim karenin alanı altının karesinden otuz altı birimkaredir.

Şimdi koordinat sisteminde dikdörtgenlerin yansımalarını inceleyelim. Mavi dikdörtgen x eksenine göre yansıtılacaktır.

Mavi dikdörtgenin x eksenine göre yansıması alındığında, y değerlerinin işareti değişir. Yani yeni y değerleri eksi beş ile eksi üç aralığında olur.