Dikdörtgenlerin Yansıması ve Kesişim Alanı
Yayınlanma:
14. Aşağıdaki koordinat sisteminde ABCD ve KLMN dikdörtgenleri verilmiştir.
[Görselde verilen koordinat sistemi...]
ABCD dikdörtgeni y eksenine göre KLMN dikdörtgeni x eksenine göre yansıtılıyor. Sarı ve kırmızı renklerin üst üste geldiği bölmeler turuncu renkli görünüyor.
Buna göre turuncu renkli bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat sistemi üzerinde iki dikdörtgen gösterilmiştir. ABCD dikdörtgeni (Sarı), x ekseninde -4 ile -1, y ekseninde 2 ile 4 arasında yer almaktadır. KLMN dikdörtgeni (Kırmızı), x ekseninde 2 ile 8, y ekseninde -1 ile -7 arasında yer almaktadır. Soru, ABCD'nin y eksenine göre, KLMN'nin ise x eksenine göre yansıtılması durumundaki kesişim bölgesinin alanını sormaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tugba, gel bu koordinat sistemi ve yansıma sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Koordinat Sisteminde Yansıma
Öncelikle sarı renkli A B C D dikdörtgeninin köşe koordinatlarını belirleyelim. Şekle baktığımızda A noktası eksi dörde dört, B noktası eksi bire dört, C noktası eksi bire üç ve D noktası eksi dörde üçtür.
A B C D Köşeleri:
- A(-4, 4)
- B(-1, 4)
- C(-1, 3)
- D(-4, 3)
Soruda A B C D dikdörtgeninin y eksenine göre yansıtılacağı söylenmiş. Y eksenine göre yansımada x koordinatları işaret değiştirir, y koordinatları ise aynı kalır.
Bu kuralı uygulayalım. Yeni köşe noktalarımız şunlar olur: A üssü dörde dört, B üssü bire dört, C üssü bire üç ve D üssü dörde üç.
A'B'C'D' (Yansıma):
- A'(4, 4)
- B'(1, 4)
- C'(1, 3)
- D'(4, 3)
Şimdi kırmızı renkli K L M N dikdörtgenine bakalım. Köşeleri K ikiye eksi bir, L sekize eksi bir, M sekize eksi yedi ve N ikiye eksi yedi noktalarıdır.
K L M N Köşeleri:
- K(2, -1)
- L(8, -1)
- M(8, -7)
- N(2, -7)
Bu dikdörtgen ise x eksenine göre yansıtılıyor. X eksenine göre yansımada x koordinatları aynı kalır, y koordinatları işaret değiştirir.
Kuralı uyguladığımızda yeni noktalar: K üssü ikiye bir, L üssü sekize bir, M üssü sekize yedi ve N üssü ikiye yedi olur.
K'L'M'N' (Yansıma):
- K'(2, 1)
- L'(8, 1)
- M'(8, 7)
- N'(2, 7)
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
