Dikdörtgenlerin Çevreleri Oranı
Yayınlanma:
38. (I) (II) Sema kare şeklindeki sınıf panosuna asılacak ilanlar için mavi eş dikdörtgen kağıtları ya da kırmızı eş dikdörtgen kağıtları kullanarak yukarıdaki durumları oluşturabiliyor. Buna göre, bir kırmızı kağıdın çevresinin, bir mavi kağıdın çevresine oranı kaçtır? A) $4/5$ B) $24/25$ C) $6/5$ D) $25/36$ E) $15/16$
Soruda görsel içerik var: İki adet kare şeklindeki pano görseli bulunmaktadır. Şekil (I)'de, büyük kare 3 mavi ve 3 sarı (toplam 6) eş dikdörtgenle kaplanmıştır. Şekil (II)'de ise, aynı büyüklükteki kare 3 kırmızı ve 2 sarı dikdörtgenle kaplanmıştır. Şekil (I)'de mavi dikdörtgenlerin kısa kenarlarının toplamı karenin bir kenarını oluştururken, Şekil (II)'de kırmızı dikdörtgenlerin uzun kenarları ve yerleşimleri görselleştirilmiştir. Elle yazılmış '3x', '2x', '6x' gibi notlar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Hi Aleyna, bu soruyu şekiller arasındaki oranları kullanarak adım adım çözelim.
Şekli İnceleyelim
Kare panoda mavi eş dikdörtgenlerle bir düzen ve kırmızı eş dikdörtgenlerle başka bir düzen oluşturulmuş. Amaç, bir kırmızı dikdörtgenin çevresinin bir mavi dikdörtgenin çevresine oranını bulmak.
Önce birinci şekilden başlayalım. Kare pano yatayda üç eş parçaya ayrılmış görünüyor.
Burada her sütunun genişliği iki x, üst ve alt parçaların yükseklikleri ise üç x olarak alınabilir.
Demek ki kare panonun bir kenarı altı x uzunluğundadır.
Şimdi mavi dikdörtgenin çevresini yazalım. Dikdörtgen çevresi iki çarpı kısa kenar artı uzun kenardır.
Toplayınca mavi dikdörtgenin çevresi on x olur.
Şimdi ikinci şekle geçelim ve kırmızı dikdörtgenin boyutlarını bulalım.
Kırmızı Dikdörtgeni İnceleyelim
Kırmızı dikdörtgenler aynı olduğuna göre kısa kenarlarına y, uzun kenarlarına z diyelim.
Şekilde üstte yatay duran kırmızı dikdörtgenin uzunluğu z, sağdaki boş beyaz kısmın genişliği ise y olur.
Karenin bir kenarı hem z artı y, hem de altı x olmalıdır. Çünkü iki şekil de aynı kare panoyu dolduruyor.
Şimdi içeride oluşan beyaz dikdörtgene dikkat edelim. Sol taraftaki beyaz kısmın genişliği z eksi y olur.
Aynı beyaz kısmın yüksekliği ise bir kırmızı dikdörtgenin uzun kenarı olan z kadardır.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
