Dikdörtgenlerin Birleştirilmesi ile Alan Hesabı
Yayınlanma:
Kısa ve uzun kenar uzunlukları verilen, renkleri dışında özdeş ve her biri farklı renkte olan dikdörtgenler kısa kenarları boyunca aşağıdaki gibi birleştiriliyor.
[Görsel]
Son durumda elde edilen şeklin alanı $180\sqrt{10}$ $cm^2$ olduğuna göre bu şekil kaç farklı renkten oluşmuştur?
A) 20
B) 40
C) 60
D) 80
Soruda görsel içerik var: Dikey olarak üst üste dizilmiş üç farklı renkli (mavi, turuncu, sarı) dikdörtgen gösterilmektedir. En üstteki mavi dikdörtgenin üst kenarında $\sqrt{2}$ cm, sol kenarında ise $\sqrt{45}$ cm uzunluk etiketi bulunmaktadır. Şeklin altında üç nokta bulunmaktadır ve en altta pembe bir dikdörtgen yer almaktadır, bu da dikdörtgenlerin bir dizi şeklinde birleştirildiğini ifade etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Law, seninle birlikte bu güzel LGS tarzı kareköklü ifadeler sorusunu çözelim.
Soru Analizi
Soruda, kısa ve uzun kenarları verilen özdeş dikdörtgenlerin kısa kenarları boyunca birleştirildiği söyleniyor. Bu şekilde oluşan yeni büyük şeklin toplam alanını biliyoruz ve kaç farklı renkten oluştuğunu bulmak istiyoruz.
Her bir farklı renk, bir adet dikdörtgene karşılık gelir. Dolayısıyla toplam dikdörtgen sayısını bulmalıyız.
İlk olarak, renkleri dışında tamamen özdeş olan bu dikdörtgenlerden sadece bir tanesini ele alalım ve alanını hesaplayalım.
Bir Adet Dikdörtgenin Alanı
Bir dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımı ile bulunur.
Kenar uzunluklarını formülde yerine yazalım: kök iki çarpı kök kırk beş.
Kareköklü sayılarda çarpma işlemi yaparken kök içindeki sayıları birbiriyle çarpıyoruz. İki kere kırk beş, doksan eder. Yani alan kök doksandır.
Kök doksanı daha sade bir biçimde yazmak için doksanı dokuz çarpı on olarak düşünelim.
Dokuz, kök dışına üç olarak çıkar. Böylece bir dikdörtgenin alanı üç kök on santimetrekare olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
