Dikdörtgenler ve Trigonometri

9. Uzun kenarı kısa kenarının iki katı olan dikdörtgen şeklindeki eş kağıtlar şekildeki gibi birinin K köşesi diğerinin [BC] kenarının orta noktasına gelecek biçimde üzerine konuluyor.

$$|BK| = |KC|$$

$$|DF| = |FC|$$

$$m(\widehat{CKN}) = \alpha$$

Buna göre, $\sin\alpha$ değeri kaçtır?

A) $\frac{1}{2}$ B) $\frac{1}{3}$ C) $\frac{3}{5}$ D) $\frac{3}{4}$ E) $\frac{4}{5}$

Soruda görsel içerik var: İki özdeş dikdörtgen birbirine göre konumlandırılmıştır. Birinci dikdörtgenin köşeleri A, B, C, D olarak işaretlenmiştir. İkinci dikdörtgenin köşeleri K, C, N, M olarak işaretlenmiştir (not: C noktası ortaktır). K noktası, birinci dikdörtgenin BC kenarının orta noktasıdır. F noktası, birinci dikdörtgenin DC kenarının orta noktasıdır. İkinci dikdörtgen, K köşesi birinci dikdörtgenin BC kenarının orta noktasına gelecek şekilde yerleştirilmiştir. $\alpha$ açısı CKN açısı olarak tanımlanmıştır. El yazısıyla eklenmiş notlar kenar uzunluklarını '2a' ve '4a' olarak belirtmektedir.