Dikdörtgenler Prizması Üzerindeki Vektörlerin Bileşkesi
Yayınlanma:
6. Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 12 cm olan prizmanın ayrıtları üzerindeki $\\vec{K}$, $\\vec{L}$ ve $\\vec{M}$ vektörleri şekildeki gibidir.
Buna göre, vektörlerin bileşkesinin uzunluğu kaç cm'dir?
A) $6\\sqrt{2}$
B) 10
C) $6\\sqrt{3}$
D) 12
E) 13
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenler prizması çizimi görülmektedir. Prizmanın boyutları 3 cm, 4 cm ve 12 cm olarak verilmiştir. Prizmanın bir köşesinden başlayıp üç farklı ayrıtı boyunca ilerleyen üç vektör ($\\vec{K}$, $\\vec{L}$, $\\vec{M}$) çizilmiştir. $\\vec{L}$ dikey ayrıtı (4 cm), $\\vec{M}$ yatay ayrıtı (3 cm) ve $\\vec{K}$ diğer yatay ayrıtı (12 cm) temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kurtbey, gel bu üç boyutlu vektör sorusunu birlikte çözelim.
Vektörlerin Bileşkesi
Şekilde bir dikdörtgenler prizması ve üzerinde üç tane birbirine dik vektör verilmiş. Bunlar K L ve M vektörleridir.
Dikkat edersek bu üç vektör prizmanın kenarları boyunca uzanıyor ve hepsi aynı noktadan başlıyorlar. K nın uzunluğu derinlik olan üç santimetre, L nin uzunluğu yükseklik olan dört santimetre ve M nin uzunluğu genişlik olan on iki santimetredir.
Bileşke vektör, bu üç vektörün vektörel toplamıdır.
Vektörler birbirine dik olduğuna göre, bileşke vektörün büyüklüğünü üç boyutlu Pisagor teoremi ile bulabiliriz. Yani her bir vektörün karesini alıp toplayacağız.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
