Dikdörtgenler ile Oluşturulan Şekil

Merhaba Beren! Seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.

Şekildeki boyalı çerçeve sekiz adet eş dikdörtgenden oluşuyor. Bu dikdörtgenlerin yerleşimini daha iyi görebilmek için kendi çizimimiz üzerinden inceleyelim.

Eş dikdörtgenlerden her birinin uzun kenarı iki x artı yedi santimetre, kısa kenarı ise x artı bir santimetredir.

Şimdi ortadaki boyanmayan beyaz bölgenin genişliğini bulalım.

Üstteki yatay dikdörtgenin uzunluğu tüm şeklin genişliğine eşittir, yani iki x artı yedi santimetredir. Sol ve sağ sütunların genişlikleri ise kısa kenar olan x artı bir kadardır.

Bu ifadeyi sadeleştirirsek, iki x terimleri birbirini götürür ve geriye yedi eksi iki yani beş santimetre kalır. Boyanmayan bölgenin genişliği her zaman beş santimetredir.

Şimdi de boyanmayan bölgenin dikey yüksekliğini belirleyelim.

Sol sütunda üst üste yerleştirilmiş üç adet eş dikdörtgen görüyoruz. Bu dikdörtgenlerin her birinin uzun kenarı dikey olarak konumlandırılmıştır.

Üçü parantez içine dağıtırsak, boyanmayan bölgenin yüksekliğini altı x artı yirmi bir santimetre olarak buluruz.