Dikdörtgenler ile Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
15. Kenarlarının uzunlukları $2^5$ cm ve $2^6$ cm olan 10 adet mavi özdeş dikdörtgenin kenarları aşağıdaki gibi çakıştırılarak ABCD dikdörtgeni oluşturulmuştur.
[Görsel: Çevresi 10 mavi dikdörtgenle çevrilmiş sarı renkli bir dikdörtgen]
Buna göre, ABCD dikdörtgeninin içinde kalan sarı renkli dikdörtgensel bölgenin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?
A) $2^6 \cdot 3^2$
B) $3 \cdot 2^7$
C) $2^9$
D) $3 \cdot 2^9$
Soruda görsel içerik var: Bir büyük ABCD dikdörtgeni oluşturulmuş. Bu dikdörtgenin dış çevresi 10 adet özdeş küçük 'mavi' dikdörtgenle kaplanmış. Üst ve alt kenarlarda dörder, yanlarda birer adet mavi dikdörtgen yerleştirilmiş. Ortada kalan boşluk 'sarı' renkte bir dikdörtgendir. Küçük mavi dikdörtgenin boyutları $2^5$ cm (kısa kenar) ve $2^6$ cm (uzun kenar) olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Gizem! Bu soruda mavi dikdörtgenleri kullanarak oluşturulmuş sarı bölgenin çevresini bulacağız. Hazırsan başlayalım.
Elimizde kenarları iki üzeri beş ve iki üzeri altı santimetre olan on adet özdeş mavi dikdörtgen var. Önce bu ölçüleri not edelim.
Mavi Dikdörtgen Boyutları
Şimdi şekli inceleyelim. Sarı bölgenin kenarlarını bulmak için şekil üzerindeki yerleşime bakalım.
Sarı bölgenin üst kenarına baktığımızda, toplam dört tane uzun kenarın yan yana geldiğini görüyoruz. Ancak köşelerdeki dikey parçalar işi değiştiriyor.
Sarı dikdörtgenin uzun kenarı, üstteki üç adet uzun kenarlı parçanın toplamından oluşuyor. Yani üç çarpı iki üzeri altı santimetredir.
Şimdi kısa kenara bakalım. Sol tarafta iki adet mavi dikdörtgenin dikey olarak üst üste konulduğunu görüyoruz.
Bu da sarı bölgenin kısa kenarının, iki tane uzun kenarın toplamına yani iki çarpı iki üzeri altı santimetreye eşit olduğunu gösterir.
Çevreyi hesaplamak için uzun ve kısa kenarları toplayıp ikiyle çarpmalıyız.
Değerleri yerine yazalım. Üç tane iki üzeri altı ile iki tane iki üzeri altıyı topladığımızda beş tane iki üzeri altı elde ederiz.
Yani parantez içi beş çarpı iki üzeri altı oluyor.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
