Dikdörtgenin Sayı Doğrusu Üzerinde Döndürülmesi
Yayınlanma:
1. Aşağıda kenar uzunlukları oranı 6 olan bir dikdörtgen verilmiştir.
[Görsel 1: ABCD dikdörtgeni]
Bu dikdörtgen 1 birim genişliğinde eş aralıklara bölünmüş bir sayı doğrusu üzerine aşağıdaki gibi BC kenarı sayı doğrusu ile çakışacak biçimde yerleştiriliyor.
[Görsel 2: Sayı doğrusu üzerinde BC kenarı -5 ile -1 arasında yer alan dikdörtgen ve döndürülmüş hali]
Dikdörtgen yukarıda belirtilen yönde kaydırılmadan döndürülerek B köşesi 13'ü geçtiği anda duruyor.
Buna göre, son durumda B köşesinin konumlandığı rasyonel sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 40/3 B) 41/3 C) 79/6 D) 89/6 E) 116/9
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Üstte, A, B, C, D köşelerine sahip dikey konumda bir dikdörtgen çizilidir. Altta, aynı dikdörtgenin bir sayı doğrusu üzerine yatay olarak yerleştirildiği, B ve C köşelerinin sayı doğrusu üzerindeki -5 ile -1 arasındaki aralığa denk geldiği gösterilmiştir. Dikdörtgenin oklarla döndürülerek sayı doğrusu üzerinde sağa doğru devrildiği, A ve B noktalarının yeni konumlarının gösterildiği bir şema mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ömer, bu soruda bir dikdörtgenin sayı doğrusu üzerindeki yuvarlanma hareketini adım adım inceleyeceğiz.
Dikdörtgenin Yuvarlanma Problemi
İlk olarak, sayı doğrusundaki görselden dikdörtgenin kenar uzunluklarını belirleyelim.
1. Kenar Uzunlukları
Sayı doğrusunda B noktasının eksi beşte, C noktasının ise eksi birde olduğunu görüyoruz. Bu durumda yerdeki uzun kenarın uzunluğu dört birimdir.
Soruda kenar uzunlukları oranının altı olduğu belirtilmiş. Dolayısıyla kısa kenar, uzun kenarın altıda biri yani iki bölü üç birimdir.
Şimdi dikdörtgeni sağa doğru devirerek ilerletelim. Her devrilmede sağdaki köşe sabit kalır ve yeni bir kenar yere değer.
2. Yuvarlanma Adımları
| Adım | Yerdeki Kenar | Bitiş Noktası |
|---|---|---|
| Başlangıç | BC (Uzun) | -1 |
Birinci dönüşte dikdörtgen C köşesi etrafında devrilir ve kısa kenar CD yere iner. D noktası eksi bir artı iki bölü üçten, eksi bir bölü üçe gelir.
İkinci dönüşte D noktası etrafında devrilir ve uzun kenar DA yere iner. A noktası eksi bir bölü üç artı dörtten, on bir bölü üçe ulaşır.
Üçüncü dönüşte A etrafında devrilir ve kısa kenar AB yere değer. B noktası on bir bölü üç artı iki bölü üçten, on üç bölü üçe gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
