Dikdörtgenin Devrilmesi ile İlgili Uzunluk Problemi

MathematicsÇarpanlar ve KatlarOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

7. Alanı $48\text{ cm}^2$ ve kenar uzunlukları tam sayı olan dikdörtgen aşağıdaki gibi uzun ve kısa kenarları üzerinde kaymadan 5 kez devrildiğinde dikdörtgenin bir köşesi B noktasını geçiyor. A ile B arası $55\text{ cm}$ olduğuna göre dikdörtgenin uzun kenarı ile kısa kenarı farkı kaç cm'dir? A) 2 B) 8 C) 13 D) 22

Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin bir hat üzerinde A noktasından başlayarak devrilerek ilerlediğini gösteren bir diyagramdır. Dikdörtgen dikey ve yatay konumlarda 5 kez devrilmektedir. A noktası başlangıç, B noktası bitiş noktası olarak işaretlenmiştir. A ile B arasındaki mesafe 55 cm olarak belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nursen. Seninle birlikte bu güzel LGS matematik sorusunu adım adım çözelim.

Soru Analizi

2
Adım 2

İlk olarak, alanı kırk sekiz santimetrekare ve kenar uzunlukları tam sayı olan bir dikdörtgenimiz olduğunu biliyoruz. Kısa kenara a, uzun kenara b diyelim.

$$a \cdot b = 48$$
3
Adım 3

Çarpımları kırk sekiz olan tam sayı çiftlerini, yani kırk sekizin pozitif çarpanlarını listeleyelim.

Kırk sekizin çarpanları ($a < b$):

$$\begin{aligned} 1 &\times 48 \\ 2 &\times 24 \\ 3 &\times 16 \\ 4 &\times 12 \\ 6 &\times 8 \end{aligned}$$
4
Adım 4

Şimdi dikdörtgenin kaymadan beş kez devrilme hareketini analiz edelim. Görselimizi çizerek her bir adımda ne kadar yol aldığımızı görelim.

Devrilme Hareketinin Çizimi

5
Adım 5

Başlangıçta dikdörtgen dikey durmaktadır. Birinci devrilişte yatay konuma gelir ve b kadar ilerler. İkinci devrilişte dikey konuma gelir ve a kadar ilerler.

Alınan Yollar:

- Başlangıç: $a$

- 1. Devriliş: $a + b$

- 2. Devriliş: $2a + b$

6
Adım 6

Bu şekilde devam ettiğimizde, her devrilmede sırasıyla b ve a uzunlukları eklenir. Beşinci devrilişin sonuna kadar olan toplam mesafeleri bulalım.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Çarpanlar ve Katlar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

ABCD Dikdörtgeni Alan Hesaplama Çarpanlar ve Katlar · Orta Trafik Dubaları Yerleştirme Problemi Çarpanlar ve Katlar · Orta Çarpanlar ve Katlar Oyun Problemi Çarpanlar ve Katlar · Orta Küp Yüzeylerindeki Sayıların Toplamı Çarpanlar ve Katlar · Zor Dikdörtgen Alanları ve Tam Sayı Bölenleri Çarpanlar ve Katlar · Orta Tatil Köyü Arazi Planı Çarpanlar ve Katlar · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir