ABCD Dikdörtgeni Alan Hesaplama
Yayınlanma:
Yukarıdaki ABCD dikdörtgeni kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan dikdörtgenlerle oluşturulmuştur. Verilen sayılar bulundukları bölgelerin alanlarını göstermektedir. Buna göre boyalı bölgelerin alanları toplamı en çok kaç santimetrekare olur? A) 362 B) 243 C) 126 D) 72
Soruda görsel içerik var: Bir büyük ABCD dikdörtgeni 3x4 şeklinde bir ızgaraya (grid) bölünmüştür. Izgaradaki bazı dikdörtgenlerin alanları verilmiştir: üst sol $10\text{ cm}^2$, üst orta $20\text{ cm}^2$, orta sol $36\text{ cm}^2$, sağ orta $12\text{ cm}^2$, sağ alt $24\text{ cm}^2$. İki bölge boyalıdır (boş): biri üst sağ köşede, diğeri orta sağ bölge ile alt orta bölgeyi kapsayan bir konumda ancak görselde sadece birer boş bölge görülüyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Güneş, merhaba! Bu videoda LGS çarpanlar ve katlar konusundan harika bir yeni nesil soruyu birlikte çözeceğiz.
Kenar ve Alan İlişkisi
Öncelikle dikdörtgenlerimizin kenar uzunluklarını harflerle temsil ederek işe başlayalım. Satır yüksekliklerine a, b ve c diyelim. Sütun genişliklerine ise sırasıyla x, y, z ve t diyelim.
Şimdi verilen alan değerlerini kullanarak kenarlar arasındaki matematiksel denklemleri yazalım.
Alan Denklemleri
Bu denklemleri analiz ettiğimizde, ortak kenarlara sahip olan ifadeleri görebiliriz. Örneğin, birinci satırdaki a kenarı hem on hem de yirmi alanlarının ortak kenarıdır.
Bu yüzden, a sayısı hem on hem de yirmi sayılarının ortak bir böleni olmalıdır. Buradan a değerinin alabileceği doğal sayı değerlerini bir, iki, beş veya on olarak buluruz.
Benzer şekilde, b kenarı da on iki ve otuz altı alanlarının ortak kenarıdır. Dolayısıyla b sayısı da on iki ve otuz altı sayılarının ortak bir böleni olmalıdır.
Aynı zamanda üçüncü satırdaki yirmi dört alanı ile ikinci satırdaki on iki alanının ortak genişliği t kenarıdır. Buradan b ve c'nin oranını bulabiliriz. c çarpı t yirmi dört, b çarpı t ise on iki olduğuna göre, c kenarı b kenarının tam iki katıdır. Dolayısıyla b sayısı on ikinin bir böleni olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
