Dikdörtgen Alanları ve Tam Sayı Bölenleri
Yayınlanma:
1. Kısa kenar uzunlukları eşit, alanı $(9 + A)$ $cm^2$ olan turuncu ve alanı $(9 + B)$ $cm^2$ olan mavi şeffaf cam üst üste getirildiğinde üst üste gelen $9$ $cm^2$ bir alan oluşuyor. Turuncu ve mavi şeffaf dikdörtgen camların alanlarının sayısal değerinin pozitif tam sayı çarpan sayısı tek sayı olduğuna göre, birbirinden farklı A ve B tam sayı değerlerinin toplamı en az kaçtır? A) 99 B) 107 C) 112 D) 126
Soruda görsel içerik var: Bir mavi ve bir turuncu dikdörtgenin üst üste bindiğini gösteren bir şema. Mavi dikdörtgen üzerinde 'Mavi B', turuncu dikdörtgen üzerinde 'Turuncu A' yazmaktadır. Üst üste binen kısım ise '9 cm²' olarak etiketlenmiştir. Dikdörtgenlerin kısa kenarlarının eşit olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba EylülmsMKA, bu harika LGS sorusunu birlikte adım adım ve çok kolay bir şekilde çözelim.
Soru Analizi
İlk olarak, bize verilen şekli inceleyelim. Turuncu ve mavi camların kısa kenar uzunlukları birbirine eşittir ve üst üste gelen bölgenin alanı 9 santimetrekaredir.
Üst üste gelen bölge bir kare oluşturur. Alanı 9 santimetrekare olan bu karenin bir kenar uzunluğu, yani dikdörtgenlerimizin kısa kenarı, 9'un karekökünden 3 santimetre olur.
Şimdi sorudaki en önemli kurala geçelim. Dikdörtgenlerin alanlarının pozitif tam sayı çarpan sayısı tek sayıdır deniyor. Pozitif çarpan sayısı tek olan sayılar her zaman tam kare sayılardır.
Çarpan Sayısı Kuralı
Kural: Bir pozitif tam sayının pozitif çarpan sayısının tek sayı olması, o sayının bir tam kare sayı olduğunu gösterir.
Bu durumda, turuncu camın alanı olan 9 artı A ve mavi camın alanı olan 9 artı B birer tam kare sayı olmalıdır.
LGS sorularında kenar uzunluklarının tam sayı olduğu varsayılır. Kısa kenarımız 3 santimetre olduğuna göre, bu alanların da 3'ün bir katı olması gerekir.
Kenar Uzunluğu Şartı
Hem tam kare olan hem de 3'ün katı olan sayılar, aynı zamanda 9'un da katı olmak zorundadır. Bu sayıları listeleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
