Dikdörtgen Zemin ve Kart Problemi
Yayınlanma:
d) Dikdörtgen bir zemine $9\text{ cm}$ ve $12\text{ cm}$'lik dikdörtgen kartlar görseldeki gibi aralarında boşluk olmayacak biçimde uç uca yerleştirilmiştir. Zeminin uzunluğu $370\text{ cm}$'den kısa ve santimetre cinsinden bir tam sayı olduğuna göre kullanılan mavi ve yeşil renkli kart sayıları toplamı en fazla kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen zemin üzerinde iki sıra halinde dizilmiş kartlar gösterilmiştir. Üst sırada her biri 9 cm genişliğinde dikdörtgen kartlar, alt sırada her biri 12 cm genişliğinde dikdörtgen kartlar aralarında boşluk kalmayacak şekilde yan yana dizilmiştir. '...' işaretleri dizinin devam ettiğini göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şükran, haydi bu soruyu birlikte çözelim. Görselde dikdörtgen bir zeminin üst kısmına dokuz santimetrelik, alt kısmına ise on iki santimetrelik kartların aralarında boşluk kalmadan dizildiğini görüyoruz.
Dikdörtgen Kartların Yerleşimi
Kartlar zemini tam olarak kapladığına göre, zeminin uzunluğu hem dokuzun hem de on ikinin tam bir katı olmalıdır.
Zemin uzunluğu hem 9'un hem 12'nin katıdır.
Bu durumda zeminin en küçük ortak katını, yani EKOK değerini bulmalıyız.
Dokuz ve on ikinin en küçük ortak katı otuz altıdır. Yani zemin uzunluğu otuz altı santimetrenin bir katı olmalıdır.
Zeminin uzunluğuna L diyelim. Soruda bu uzunluğun üç yüz yetmiş santimetreden kısa olduğu söylenmiş.
Zemin Uzunluğu (L)
Kullanılan toplam kart sayısının en fazla olmasını istiyoruz. Bunun için zeminin uzunluğunu mümkün olan en büyük değerde seçmeliyiz.
Kart sayısının en fazla olması için L en büyük seçilmeli.
Üç yüz yetmişten küçük, otuz altının en büyük katı üç yüz atmıştır. Dolayısıyla L değerini üç yüz atmış santimetre olarak belirleriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
