Dikdörtgen Zemin Kart Dizilimi

Merhaba Zeynep, bu soruyu birlikte çözelim. Sorumuzda dikdörtgen bir zemine yerleştirilen iki farklı renk kartın düzeni verilmiş.

İlk olarak üstteki mavi kartların düzenine bakalım. Her bir mavi kart on iki santimetre uzunluğunda ve aralarında dörder santimetre boşluk var. Son kart ile duvar arasında da dört santimetre boşluk bulunuyor.

Bu durumda her kart ve boşluk ikilisi toplamda on altı santimetrelik bir periyot oluşturur. Yani zeminin toplam uzunluğu on altının bir katı olmalıdır.

Şimdi de alttaki yeşil kartların düzenini inceleyelim. Her bir yeşil kart on dokuz santimetre uzunluğunda ve aralarında beşer santimetre boşluk var. Aynı şekilde son yeşil kart ile duvar arasında da beş santimetre boşluk kalmış.

Yeşil kart ve boşluk ikilisi ise toplamda yirmi dört santimetrelik bir periyot oluşturur. Bu da zeminin uzunluğunun yirmi dördün de bir katı olduğunu gösterir.

Zeminin toplam uzunluğuna L dersek, bu uzunluk hem on altının hem de yirmi dördün ortak bir katı olmalıdır. En küçük ortak katı bulmak için EKOK hesaplayalım.