Dikdörtgen ve Üçgen Parçalarının Birleştirilmesi
Yayınlanma:
17. Renkleri dışında özdeş ve bir kenar uzunluğu 20 cm olan dikdörtgen biçimindeki iki kartondan biri köşegeni boyunca kesiliyor. Elde edilen parçalar diğer dikdörtgen ile kenarları çakışacak şekilde aşağıdaki gibi birleştiriliyor. Birleştirme sonucunda elde edilen şeklin çevresi 130 cm olduğuna göre, alanı kaç santimetrekaredir? A) 500 B) 600 C) 700 D) 800
Soruda görsel içerik var: İki ana bölümden oluşan bir görsel. Sol tarafta, üstteki dikdörtgen bir köşegeni boyunca kesilmiş (kesik çizgili makas ikonu ile gösterilmiş), alttaki dikdörtgenin ise bir kenarı 20 cm olarak işaretlenmiş. Sağ tarafta, bu parçaların birleştirilmesiyle oluşan yeni bir şekil görülüyor; ortada tam bir dikdörtgen ve bu dikdörtgenin sağ ve sol kenarlarına yapışık iki dik üçgen var.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Derya! Bu videoda LGS denemesinden harika bir geometri sorusunu birlikte adım adım çözeceğiz. Öncelikle soruda verilenleri inceleyelim.
Soru Analizi
Dikdörtgenlerimizin kenar uzunluklarına x ve y diyelim. Bu dikdörtgenlerden biri köşegeni boyunca kesilip diğeriyle birleştirildiğinde oluşan şekli bu şekilde modelleyebiliriz.
Şeklin Modellenmesi
Şeklin çevresini oluşturan tüm kenarları toplayalım. Sol tarafta üç adet ye uzunluğunda kenar, sağda bir adet ye, ve iki tane de de köşegen uzunluğu bulunuyor.
Bu kenarları topladığımızda çevreyi dört ye artı iki de olarak ifade ederiz. Soruda çevre uzunluğunun yüz otuz santimetre olduğu verilmiş.
Her iki tarafı da ikiye bölerek denklemi sadeleştirelim. Buradan iki ye artı de eşittir altmış beş elde ederiz.
Şimdi de Pisagor bağıntısını kullanalım. Dik üçgenin hipotenüsü olan de uzunluğu, karekök içinde x kare artı ye kareye eşittir.
Bulduğumuz bu de değerini çevre denkleminde yerine yazalım. İki ye artı karekök içinde x kare artı ye kare eşittir altmış beş olur.
Soruda dikdörtgenin bir kenar uzunluğunun yirmi santimetre olduğu söylenmişti. Önce ye kenarının yirmi olduğunu varsayalım.
Değerlerin Bulunması
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
