Dikdörtgen ve Karelerin Alan ve Çevre İlişkisi
Yayınlanma:
4. Aşağıdaki kareli zeminde verilen şekillerden ABCD dikdörtgeninin alanı $300 \text{ cm}^2$ dir.
[Görselde iç içe dikdörtgen ve kare yapısı bulunmaktadır: ABCD dikdörtgeni, içinde KLMN karesi ve onun içinde PRST karesi.]
Buna göre, KLMN karesinin çevresinin uzunluğu PRST karesinin çevresinin uzunluğundan kaç santimetre fazladır?
A) $8\sqrt{3}$
B) $8\sqrt{10}$
C) $16\sqrt{3}$
D) $16\sqrt{10}$
Soruda görsel içerik var: Karelerden oluşan izometrik bir zemin üzerinde iç içe geçmiş üç şekil bulunmaktadır. En dışta bir ABCD dikdörtgeni, onun içinde KLMN karesi ve merkezde en küçük olarak PRST karesi yer almaktadır. ABCD dikdörtgeni yatayda 6 birim, dikeyde 5 birim (kareler sayılarak anlaşılan) büyüklüğündedir. KLMN karesi ve PRST karesi de bu ızgara sisteminin kenarlarına hizalanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zelal, kareli zemin üzerinde verilmiş bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Alan ve Çevre Hesaplaması
Önce elimizdeki verilere bakalım. A B C D dikdörtgeninin alanı üç yüz santimetrekare olarak verilmiş.
Kareli zeminde bu dikdörtgenin kenar uzunluklarını birim cinsinden sayalım. Kısa kenar beş birim, uzun kenar ise altı birimdir.
Bir kare birimin kenar uzunluğuna k dersek, dikdörtgenin alanı beş k çarpı altı k olur.
Yani otuz k kare eşittir üç yüz. Her iki tarafı otuza bölersek k kare eşittir on buluruz.
Bu durumda birim karenin bir kenar uzunluğu, yani k, kök on santimetre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
