Dikdörtgen ve Kare Alanı Problemi
Yayınlanma:
15. Ahmet Amca; kenar uzunlukları $x + 20$ ve $2x + 30$ metre olan dikdörtgen biçimindeki tarlasının bir kenar uzunluğu $x$ metre olan kare biçimindeki kısmında şekildeki gibi ayçiçeği yetiştirmiştir. Tarlanın geriye kalan kısmının alanı 1400 metrekare olduğuna göre, tarlanın tamamının çevresi kaç metredir? A) 148 B) 154 C) 160 D) 166 E) 172
Soruda görsel içerik var: Görsel, kenar uzunlukları (x+20) ve (2x+30) olarak belirtilmiş dikdörtgen şeklinde bir tarlayı göstermektedir. Tarlanın bir köşesinde kenar uzunluğu x olan kare şeklinde bir bölge ayrılmış ve ayçiçekleri ile doldurulmuştur. Kenar uzunlukları ve bölümlenmiş kısımlar çizim üzerinde oklarla ve x, 20, x+30 ifadeleriyle işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, Ahmet Amca'nın tarlasının çevresini hesaplamak için verilen alan bilgisinden yola çıkarak x değerini bulalım.
Tarla Alanı Problemi
Şekle baktığımızda tarlanın bir kenar uzunluğunun x artı yirmi, diğer kenar uzunluğunun ise x artı otuz olduğunu görüyoruz.
Ayçiçeği ekili olan kısım, bir kenarı x olan kare şeklinde bir bölgedir. Geriye kalan yeşil bölgenin alanı bin dört yüz metrekare olarak verilmiş.
Tüm tarlanın alanından kare şeklindeki ayçiçeği kısmının alanını çıkaralım.
Çarpma işlemini dağıtarak yapalım. x kare, artı otuz x, artı yirmi x ve artı altı yüz elde ederiz.
x kare terimleri birbirini götürür. Benzer terimleri topladığımızda elli x artı altı yüz eşittir bin dört yüz olur.
Altı yüzü karşı tarafa eksi olarak geçirelim. Elli x eşittir sekiz yüz buluruz.
Her iki tarafı elliye böldüğümüzde x değerini on altı olarak buluruz.
Şimdi tarlanın kenar uzunluklarını hesaplayıp çevreyi bulalım. Kısa kenar x artı yirmiydi.
Çevre Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
