Cebirsel İfadeler ile Kare Oluşturma
Yayınlanma:
Yukarıda uzunluğu $(2x + 4) \text{ cm}$ olan eşit uzunlukta 6 tane çubuk verilmiştir. Bu çubuklardan iki tanesi tam ortadan ikiye bölünerek çubuk sayısı 8'e çıkarılıyor ve bu çubukların tamamı uç uca eklenerek bir kare oluşturuluyor. Son durumda oluşan karenin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $9x^2 + 36x + 36$
B) $9x^2 + 18x + 36$
C) $9x^2 + 12x + 36$
D) $9x^2 + 24x + 36$
Soruda görsel içerik var: Görselde alt alta dizilmiş 6 adet doğrusal çubuk bulunmaktadır. En üstteki çubuğun uzunluğu (2x + 4) cm olarak etiketlenmiştir. Yan taraflara elle yazılmış kalem notları (16x+32 ve 4x+8) ve bazı karalamalar bulunmaktadır. Soru metni bu çubukların iki tanesinin ortadan bölünerek toplam çubuk sayısının 8'e çıkarıldığını ve bu parçaların birleştirilerek bir kare oluşturulduğunu belirtmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ECEM! Bugün bu güzel cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim.
Kare Oluşturma Problemi
Öncelikle bize her birinin uzunluğu iki x artı dört santimetre olan altı tane eş çubuk verilmiş. Hadi toplam uzunluğu hesaplayalım.
Sonra bu çubuklardan iki tanesi tam ortadan ikiye bölünüyor. Bu durumda çubuk sayısı sekize çıkıyor ama toplam uzunluğumuz değişmiyor.
Tüm çubuklar uç uca eklenerek bir kare oluşturuluyor. Bir karenin çevresi tüm kenarlarının toplamıdır, yani az önce bulduğumuz toplam uzunluk karemizin çevresidir.
Karenin Çevresi
Karenin dört eş kenarı olduğunu biliyoruz. Karenin alanını bulmak için önce bir kenar uzunluğunu bulmalıyız.
Çevreyi dörde bölerek bir kenar uzunluğunu, yani a değerini bulalım.
On iki x bölü dört üç x eder. Yirmi dört bölü dört ise altı eder. Yani bir kenarımız üç x artı altı santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
