Dikdörtgen Alan ve Çevre Problemi
Yayınlanma:
17. Aşağıda verilen Şekil I, dört kırmızı, bir mavi; Şekil II ise dört kırmızı, bir sarı dikdörtgenden oluşmaktadır. Şekil I ve Şekil II'deki kırmızı dikdörtgenler özdeştir.
[Şekil I: Mavi ortalı, 4 kırmızı dikdörtgenli çerçeve]
[Şekil II: Sarı ortalı, 4 kırmızı dikdörtgenli çerçeve]
Şekil I'in çevre uzunluğu $4\sqrt{98}$ cm'dir; Şekil II'deki sarı bölgenin alanı ise $50$ cm$^2$ dir.
Buna göre kırmızı (K) dikdörtgenlerden birinin alanı kaç santimetrekaredir?
A) 10
B) 12
C) 16
D) 18
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. 'Şekil I', merkezde bir mavi dikdörtgeni çevreleyen dört özdeş kırmızı (K) dikdörtgenden oluşmaktadır. 'Şekil II' ise merkezde bir sarı dikdörtgeni çevreleyen aynı dört kırmızı dikdörtgenden oluşmaktadır. Kırmızı dikdörtgenler hem Şekil I'de hem de Şekil II'de dış çerçeveyi oluşturacak şekilde dizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Kırmızı Dikdörtgenin Alanını Bulma
İlk olarak, özdeş kırmızı dikdörtgenlerimizin kenar uzunluklarına harfler verelim. Kısa kenara x, uzun kenara ise y diyelim.
Şimdi Şekil birin çevre uzunluğunu inceleyelim. Şekli ekrana çizelim.
Şekil I: Çevre Hesabı
Dış çerçevenin üst ve alt kenarları y artı iki x uzunluğundadır. Sol ve sağ kenarları ise y kadardır.
Bu ifadeyi sadeleştirirsek çevre formülümüz dört x artı dört y olur.
Bize bu çevrenin dört kök doksan sekiz olduğu verilmiş. Karekök doksan sekizi dışarı çıkaralım.
Bu iki değeri birbirine eşitleyerek ilk denklemimizi buluruz.
Harika! Şimdi Şekil ikiyi çizelim ve sarı bölgenin alanını inceleyelim.
Şekil II: Sarı Bölge Alanı
Buradaki rüzgar gülü diziliminde, içteki sarı bölge bir karedir. Kenar uzunluğu ise uzun kenar ile kısa kenarın farkı olan y eksi x kadardır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
