Dikdörtgen ve Kare Alanı ile Pisagor Bağlantısı
Yayınlanma:
7. Dikdörtgen biçimindeki bir karton, alanları birbirine eşit ikisi kare, biri dikdörtgen olan üç bölgeye ayrılmıştır. [DE]'nin uzunluğu 6 cm olduğuna göre kırmızı renkli doğru parçanın uzunluğu kaç cm'dir? A) $6\sqrt{3}$ B) $6\sqrt{2}$ C) $4\sqrt{3}$ D) $3\sqrt{5}$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin dikey ve yatay çizgilerle üç bölgeye ayrıldığı bir görseldir. Şeklin sağ tarafında üst üste duran iki kare olduğu varsayılabilir; üstteki karenin sağ tarafındaki dikey kenar üzerinde [DE] doğru parçası işaretlenmiş ve uzunluğunun 6 cm olduğu belirtilmiştir. Sol alt tarafta A ve B noktalarını birleştiren bir doğru parçası (soruda kırmızı renkli olduğu belirtilen) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Enes, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Dikdörtgen biçimindeki bir kartonumuz var ve bu karton alanları birbirine eşit olan iki kare ve bir dikdörtgene ayrılmış.
Pisagor Bağıntısı ile Uzunluk Bulma
Önce şekli daha iyi anlamak için buraya çizelim. Sağ üstteki parçanın bir kare olduğunu ve D E kenarının altı santimetre olduğunu biliyoruz.
D E uzunluğu altı santimetre ise, bu bir kare olduğu için karenin tüm kenarları altışar santimetre olur. Yani A E uzunluğu da altıdır.
Bu karenin alanı altı carpi altıdan otuz altı santimetrekare yapar. Soruda alanların birbirine eşit olduğu söylenmişti.
Diğer bölge de bir kare olduğuna göre, onun da kenarları altışar santimetredir. Diğer tarafta kalan büyük dikdörtgenin alanının da otuz altı olması gerekir.
Alanlar eşit olduğu için tüm bölgeler otuz altı santimetre karedir.
Sol taraftaki büyük dikdörtgenin boyu, iki karenin kenarlarının toplamı kadardır yani on ikidir. Alanı otuz altı olması için genişliği üç olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
