Dikdörtgen Kesimi ve Pisagor Bağıntısı
Yayınlanma:
Örnek 23 2025 LGS
Uzun kenarının uzunluğu 8 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt, Şekil I'de belirtilen yerlerden kesilerek üç parça elde edilmiştir. Elde edilen bu üç parçanın kenarları çakıştırılıp Şekil II'deki logo tasarlanmıştır.
[Şekil I: 8 cm uzunluğunda bir dikdörtgen, üzerinde 45 derece açıyla iki kesim hattı var. Parçaların alt kenarları 2 cm, 3 cm ve 3 cm olarak etiketlenmiştir.]
[Şekil II: Parçaların birleştirilmiş hali, A ve B noktaları işaretlenmiş.]
Buna göre, Şekil II'de verilen A ve B köşeleri arasındaki uzaklık kaç santimetredir?
A) $\sqrt{32}$
B) $\sqrt{41}$
C) $\sqrt{50}$
D) $\sqrt{52}$
Soruda görsel içerik var: Şekil I'de, uzunluğu 8 cm olan sarı bir dikdörtgen kağıt, iki adet 45 derecelik açıyla kesilerek üç parçaya ayrılmıştır. Kesilen parçaların alt kenarlarının uzunlukları 2 cm, 3 cm ve 3 cm olarak belirtilmiştir. Şekil II'de bu üç parça birleştirilerek L şeklinde bir logo oluşturulmuştur. A noktası logonun sağ üst köşesidir, B noktası ise en altta kalan parçasının sol alt köşesidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elos, harika bir LGS sorusuyla karşı karşıyayız. Pisagor bağıntısını kullanarak bu şık logonun A ve B noktaları arasındaki mesafeyi adım adım bulalım.
Pisagor Bağıntısı ile Logo Çözümü
İlk olarak Şekil bir'deki dikdörtgen kartonun boyutlarını inceleyelim. Kartonun uzun kenarı sekiz santimetredir. Sağ dikey kenardan kısa kenarın yani yüksekliğin iki santimetre olduğunu anlıyoruz.
Şekil I Analizi
Kesimler kırk beş derecelik açılarla yapıldığı için, oluşan dik üçgenlerin yatay kenarları da dikey kenara yani iki santimetreye eşit olur. Bu sayede kesilen parçaların tüm kenar uzunluklarını kolayca hesaplayabiliriz.
Parça Boyutları:
- Sol parça (Yamuk): Alt kenar = 2 cm, Üst kenar = 4 cm
- Orta parça (Paralelkenar): Alt/Üst kenar = 3 cm
- Sağ parça (Yamuk): Alt kenar = 3 cm, Üst kenar = 1 cm
Şimdi bu parçaları Şekil iki'deki gibi birleştirerek koordinat düzlemine yerleştirelim. Çözümü basitleştirmek için sol alt köşe olan B noktasını orijin yani sıfıra sıfır noktası kabul edelim.
Şekil II: Koordinat Sistemi
En alttaki yamuk parçanın alt kenarı üç santimetre, dikey kenarı ise iki santimetredir. Bu durumda parçanın üst köşesi dikeyde iki birim yukarıda yani sıfıra iki noktasındadır. Bir santimetrelik üst kenar ise bizi bire iki noktasına taşır.
Ortadaki paralelkenar dikey olarak eklendiği için, birleşim noktasını paralelkenarın kenar uzunluğu olan üç santimetre kadar yukarı öteler. Böylece üstteki birleşim noktası bire beş koordinatına ulaşır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
