Dikdörtgen ve Kare Alanı ile Kenar Uzunlukları
Yayınlanma:
1. Kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı olan bir dikdörtgenin üzerine, bir kenarı dikdörtgenin kısa kenarıyla çakışacak şekilde bir kare çizilmiştir. Karenin alanı $16 \text{ cm}^2$, dikdörtgenin alanı ise $120 \text{ cm}^2$'dir. Buna göre x yerine yazılabilecek farklı doğal sayıların toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin (turkuaz renkli) sol kenarına yaslanmış bir kare (pembe renkli) gösterilmektedir. Dikdörtgenin kenarlarından biri dikey olarak iki adet 'x cm' uzunluğunu ve arada kalan (karenin kenar uzunluğu olan 4 cm) bölümleri içermektedir. Karenin alanı 16 cm², dikdörtgenin alanı ise 120 cm² olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Goksu, gel bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dikdörtgen ve Kare Problemi
Soruda bize karenin alanının 16 santimetrekare olduğu söylenmiş. Karenin alanı bir kenarının karesine eşittir.
Hangi sayının karesi 16 eder? Tabii ki 4. Demek ki karenin bir kenar uzunluğu 4 santimetredir.
Şekle baktığımızda, karenin bir kenarının dikdörtgenin kısa kenarıyla çakıştığını görüyoruz. O halde dikdörtgenin kısa kenarı 4 santimetredir.
Dikdörtgenin diğer kenar uzunluğunu, şekle göre x artı 4 artı x olarak ifade edebiliriz. Yani 2x artı 4.
Dikdörtgenin alanının 120 santimetrekare olduğu bilgisi verilmiş. Alan, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımıdır.
Alan Hesaplaması
Her iki tarafı 4 e bölerek denklemi basitleştirelim. 120 bölü 4, 30 eder.
Şimdi 4 ü karşı tarafa eksi olarak atalım. 30 eksi 4 ten 26 buluruz.
Buradan x eşittir 13 santimetre çıkar. Ancak soruda bir noktaya dikkat etmeliyiz. Dikdörtgenin kenarları doğal sayı olmalı ve x değerleri değişebilir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
