Dikdörtgen ve Çember Teğet Problemi
Yayınlanma:
42. Şekildeki ABCD bir dikdörtgen, $|AB|=a$, $|AD|=b$, O merkezli çember üç kenara teğettir. A noktasından çizilen teğet doğru, O merkezli çembere T noktasında değiyor. $|AD|=|AT|$ olduğuna göre, $\dfrac{a}{b}$ oranı kaçtır? A 1992 ÖSS A) $\dfrac{3}{2}$ B) $\dfrac{5}{2}$ C) 2 D) $\sqrt{2}$ E) $\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen ABCD kenarlarını göstermektedir. Bir çember, dikdörtgenin üst, alt ve sağ kenarlarına teğettir. Çemberin merkezi O olarak işaretlenmiştir. A köşesinden çıkan bir doğru, çembere T noktasında teğettir. $|AD|=b$ ve $|AB|=a$ olarak tanımlanmıştır. D köşesinde dik açı sembolü bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar, bugün bir geometri sorusuyla beraberiz. Şekilde bir dikdörtgen ve içine yerleşmiş, üç kenara teğet bir çember görüyoruz. Verilenlere göre a bölü b oranını bulacağız.
Geometri: Dikdörtgen ve Çember
Önce şekli daha iyi anlamak için yeniden çizelim. A B C D bir dikdörtgen. A B kenarı a, A D kenarı b birim.
Çember dikdörtgenin üç kenarına teğet olduğuna göre, çapı dikdörtgenin b olan kısa kenarına eşittir. Bu durumda çemberin yarıçapı b bölü 2 olur.
A noktasından çembere bir teğet çizilmiş ve bu teğet noktasına t demişler. Ayrıca soruda A D'nin, yani b'nin, A T uzunluğuna eşit olduğu verilmiş. Bu kilit bir bilgi.
Çemberin merkezini, A B kenarı üzerindeki teğet noktasına dik indirelim. Bu mesafe yarıçap r olacaktır. B noktasından çembere olan mesafe de yine r'dir. Dolayısıyla A noktasından bu teğet noktasına kadar olan mesafe a eksi r olur.
Bir çembere dışındaki bir noktadan çizilen teğet kolların uzunlukları eşittir. A noktasından çizilen yatay teğet kolu a eksi r ise, A T teğeti de a eksi r olmak zorundadır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
