Dikdörtgen Üzerinde Uzaklık Problemi
Yayınlanma:
20. Aşağıda uzunluğu 9 birim, genişliği 3 birim olan dikdörtgen şeklinde bir yol modellenmiştir. [EA]'nın uzunluğu 4 birimdir. Bu modele göre A noktasına 1 adet tabela yerleştirilmiştir. [BC] üzerindeki bir noktaya da 1 adet tabela yerleştirilecektir. Bu noktanın A noktasına olan uzaklığı birim cinsinden doğal sayı olacaktır.
Buna göre, bu tabela B ile C arasındaki kaç farklı noktaya yerleştirilebilir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen modeli görülmektedir. Dikdörtgenin üst kenarında B ve C noktaları, alt kenarında E ve D noktaları bulunur. E'den A'ya olan mesafe 4 birim, dikdörtgenin yüksekliği 3 birimdir. E noktasından üst kenar üzerindeki bir noktaya çizilen bir doğru parçası ve bu doğru parçası üzerinde el yazısı ile yazılmış '5' sayısı görülmektedir. Ayrıca dikdörtgenin üst kenarının toplam uzunluğu 9 birim olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eymen, seninle birlikte bu harika geometri ve cebir sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
- Yolun uzunluğu: 9 birim
- Yolun genişliği: 3 birim
- $EA$ uzunluğu: 4 birim
- Hedef: $A$ noktasına olan uzaklığı doğal sayı olan $BC$ üzerindeki noktalar.
Öncelikle sorudaki modelimizi temiz bir tahtada daha büyük ve net bir şekilde çizelim.
Yol Modeli
A noktasının, karşıdaki B C kenarına olan en kısa uzaklığını bulmak için bir dikme indirelim. Bu noktaya H diyelim.
A noktasının B C doğrusuna olan en kısa uzaklığı, işte bu dikme uzunluğudur ve yolun genişliği olan 3 birime eşittir.
Şimdi B C kenarının sol ucu olan B noktasına olan mesafeyi hesaplayalım. Bunun için sol taraftaki dik üçgene odaklanalım.
E A uzunluğu 4 birim olduğu için, dik üçgenin taban uzunluğu olan B H de 4 birimdir. Böylece meşhur 3, 4, 5 özel dik üçgenini elde ederiz.
Şimdi de sağ uç nokta olan C noktasına olan mesafeyi bulalım. Yolun toplam uzunluğu 9 birim olduğuna göre, H'den C'ye kalan mesafe 5 birimdir.
A H C dik üçgeninde dik kenarlarımız 3 ve 5 birimdir. Pisagor teoremini uygulayarak A C mesafesini bulalım.
Üçün karesi dokuz, beşin karesi ise yirmi beştir. Bunları toplarsak otuz dört buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
