Dikdörtgen Tarla ve Ayçiçeği Alan Problemi
Yayınlanma:
85. Ahmet Amca; kenar uzunlukları $x + 20$ ve $2x + 30$ metre olan dikdörtgen biçimindeki tarlasının bir kenar uzunluğu $x$ metre olan kare biçimindeki kısmında şekildeki gibi ayçiçeği yetiştirmiştir.
Tarlanın geriye kalan kısmının alanı 1400 metrekare olduğuna göre, tarlanın tamamının çevresi kaç metredir?
A) 148 B) 154 C) 160 D) 166 E) 172
Soruda görsel içerik var: A rectangular field is depicted in an isometric perspective. A smaller square area on one side is covered with sunflowers. The total rectangle's dimensions are described as (x + 20) and (2x + 30). Specifically, a square of side x is subtracted from the field. Labels indicate specific segments of the sides as x, 20, and x + 30.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tom, seninle birlikte bu soruyu çözelim. Öncelikle soruda verilen bilgileri ve tarlanın boyutlarını inceleyelim.
Problem Analizi
Tarlanın kısa ve uzun kenar uzunlukları x artı yirmi ve iki x artı otuz metre olarak verilmiş. Ayçiçeği ekili kare şeklindeki bölgenin bir kenar uzunluğu ise x metredir.
Verilenler:
- Dikdörtgen kenarları: $x + 20$ ve $2x + 30$
- Kare alanın bir kenarı: $x$ metre
Şimdi tarlanın toplam alanını cebirsel olarak ifade edelim. Dikdörtgenin alanı, iki kenar uzunluğunun çarpımına eşittir.
Alan Hesaplamaları
Bu iki ifadeyi çarparak parantezleri açalım. x ile iki x'i, otuzu, ardından yirmi ile iki x'i ve otuzu çarparız. Terimleri düzenlediğimizde toplam alanı iki x kare artı yetmiş x artı altı yüz buluruz.
Ayçiçeği ekili bölge bir kare olduğundan, alanı x çarpı x'ten, x kareye eşit olur.
Tarlanın geriye kalan kısmının alanı bin dört yüz metrekare olarak verilmiştir. Bu alan, toplam alandan ayçiçeği ekili alanı çıkardığımızda elde edilen değerdir.
Denklem Kurulumu
Bulduğumuz ifadeleri bu denklemde yerine yazalım.
İki x kareden bir x kare çıkarırsak, geriye sadece x kare kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
