Dikdörtgen Tabela ve Açı Hesaplama
Yayınlanma:
6. İlçe girişindeki ABCD dikdörtgeni biçimindeki tabela, Şekil 1'deki gibi dururken tabelanın D köşesinden bağlanan zincir koparak tabelanın A köşesi, zemine Şekil 2'deki gibi temas ettiğinde şekildeki açı değerleri oluşuyor.
KL zemine paralel olduğuna göre, $m(\widehat{BCL}) = x$ kaç derecedir?
A) 85 B) 100 C) 105 D) 110 E) 115
Soruda görsel içerik var: İki adet şekil bulunmaktadır. Şekil 1'de ABCD dikdörtgeni biçimindeki 'SARIYER' tabelası K ve L noktalarından yatay bir çubuğa asılıdır. Şekil 2'de D köşesindeki bağ kopmuş, tabela A köşesi üzerine devrilmiştir. Üstteki yatay KL çubuğu zeminle paraleldir. L noktasından inen zincirin tabela ile yaptığı dış açı $70^\circ$ olarak verilmiştir. Tabela ile zemin arasındaki dar açı $50^\circ$ olarak belirtilmiştir. Dikdörtgenin C köşesinde, zincir ile kenar arasındaki açı x olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, bir tabela askısının kopmasıyla oluşan geometrik açı ilişkilerini inceleyeceğiz. Şekil ikideki x açısını bulmamız isteniyor.
Geometrik Açı Analizi
Önce önemli bilgileri not edelim. A B C D bir dikdörtgen, yani tüm iç açıları doksan derecedir. Ayrıca K L tavan hattı zemine paraleldir.
Şekil ikiye odaklanalım. Dikdörtgenin A köşesinin zeminle yaptığı açı elli derece olarak verilmiş.
Zemin ve K L tavanı paralel olduğu için, C noktasından sağa doğru zemine paralel bir yardımcı çizgi çekelim. Bu çizgi, tavanla yetmiş derecelik bir yöndeş açı oluşturur.
Şimdi A ve B noktalarına bakalım. A B kenarının yatayla yaptığı açıyı bulmak için dik üçgenden yararlanalım. A köşesindeki iç açı doksan derece olduğu için, A B kenarının zeminle yaptığı açı doksan eksi elliden kırk derecedir.
A B ve B C kenarları birbirine diktir. Dolayısıyla, B C kenarının dikey hatla veya yatay hatla yaptığı açıyı bulabiliriz. Z kuralını veya doğrudan paralelliği kullanırsak, C noktasındaki B C kenarının yatayla yaptığı açı, A B'nin dikey ile yaptığı açıya, yani elli dereceye eşittir.
Görselde C noktasındaki durumu inceleyelim. Toplam x açısı, B C kenarı ile L C zinciri arasındadır. Biz bu açıyı iki parçaya böldük.
Üstteki açı yetmiş derece, alttaki açı ise elli derecedir. Bu iki açının toplamı bize x değerini verecektir.
Yetmiş artı elli, yüz yirmi yapar. Ancak şekle tekrar dikkatle bakalım. Verilen yetmiş derece, dikey bir hatla tavan arasındaymış gibi görünüyor ama aslında L C zinciri ile tavan arasıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
