Dikdörtgen Şerit ve Kare Karton Alan Problemi
Yayınlanma:
6. Şekil I'deki çevre uzunlukları birbirine eşit olan dikdörtgen biçimindeki kâğıt ile kare biçimindeki karton Şekil II'deki gibi üst üste konuluyor. Daha sonra dikdörtgen şeritin bir kısmı Şekil III'teki gibi kare kartonun üzerine katlanıyor. Şekil I Şekil II Şekil III Kare kartonun bir yüzünün alanı $27 \text{ cm}^2$ olduğuna göre dikdörtgen şeritin alanı kaç santimetrekaredir? A) 15 B) $10\sqrt{3}$ C) $15\sqrt{3}$ D) 30
Soruda görsel içerik var: Üç alt başlık altında görsel verilmiştir. Şekil I: Üstte mavi bir dikdörtgen şerit ve altta sarı bir kare bulunmaktadır. Şekil II: Mavi şerit, karenin genişliğine göre ortalanmış, üzerinde iki ayrı noktada işaretler var ve katlanma yönünü gösteren oklar var. Şekil III: Mavi şeridin kenarları karenin üzerine katlanmış durumda. Karenin yatay orta kısmı ile katlanan kısımlar arasında $\sqrt{3}$ cm boşluk kalmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İlayda, kare ve dikdörtgenin çevresinin eşit olduğu bu güzel LGS sorusuna birlikte bakalım.
Geometrik Katlama Sorusu
Kare kartonun alanının yirmi yedi santimetrekare olduğu verilmiş. Öncelikle karenin bir kenar uzunluğunu bulalım.
Karenin bir kenarını üç kök üç olarak bulduk. Karenin çevresi, dört çarpı kenar uzunluğu olduğuna göre, çevre yirmi yedi karekökün dört katı, yani on iki kök üç santimetredir.
Soruda dikdörtgen şeridin çevresinin karenin çevresine eşit olduğu söylenmiş. Yani dikdörtgenin çevresi de on iki kök üç olmalı.
Dikdörtgenin Boyutları
Şimdi üçüncü şekle bakalım. Şerit kare üzerine katlandığında ortada kök üç santimetre boşluk kalıyor. Bu bize dikdörtgenin toplam uzunluğu hakkında bilgi verecek.
Katlama yapıldığında dikdörtgenin her iki ucu içeri doğru kıvrılıyor. Dikdörtgenin uzun kenarına L diyelim. Karenin kenarı üç kök üçtü. Ortada kök üç boşluk kalması için, kenarlardan toplam uzunluğun ne kadar azaldığına bakalım.
Bu hesabı şöyle düşünelim: Dikdörtgenin toplam boyu, karenin kenarından taşan kısımların içeri katlanmasıyla oluşur. Şekil içindeki şerit parçaları ve boşluğun toplamı, şeridin toplam uzunluğunu verir. Buradan uzun kenarı beş kök üç santimetre buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
