Dikdörtgen Parkurda Koşu Problemi
Yayınlanma:
61. Aşağıdaki kenar uzunlukları verilen dikdörtgen şeklindeki bir koşu parkurunda A noktasından başlayıp kenar üzerinden hareket ederek B, C ve D noktalarından geçip A noktasına geri dönmek 1 tur sayılmaktadır.
[Visual: Rectangle with vertices A, B, C, D; side AD = $4^3$ m, side DC = $7^2$ m]
Bu parkurda ikinci turu koşan Bülent, bu turu tamamlamadan durduğunda AB doğrusu veya AD doğrusu üzerinde olup A noktasına uzaklığı 25 metreden fazladır.
Bülent bu parkurda x metre koştuğuna göre x'in alabileceği değerler aşağıdaki sayı doğrularının hangisinde gösterilmiştir?
A) [Number line showing open circle at 250, closed circle at 477, shaded between]
B) [Number line showing open circle at 251, closed circle at 477, shaded between]
C) [Number line showing open circle at 251, open circle at 427, shaded between]
D) [Number line showing open circle at 251, closed circle at 427, shaded between]
Soruda görsel içerik var: A rectangle labeled with vertices A, B, C, D in clockwise order starting from the top-left. The side AD (top edge) has length $4^3$ meters, and side DC (right edge) has length $7^2$ meters. Below, four number line options (A, B, C, D) are provided, showing different intervals with open and closed circles.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esmanur, seninle birlikte bu harika çoktan seçmeli soruyu adım adım çözelim.
Parkur ve Eşitsizlik Sorusu
İlk olarak dikdörtgen şeklindeki koşu parkurunun kenar uzunluklarını sadeleştirerek belirleyelim.
Parkurun bir tam turunun çevresini hesaplamak için, kısa kenar ile uzun kenarın toplamının iki katını alalım.
Altmış dört ile kırk dokuzu topladığımızda yüz on üç yapar. İki ile çarptığımızda ise bir tam turun uzunluğu iki yüz yirmi altı metre olur.
Bülent ilk turu tamamlamış ve ikinci turda koşmaktadır. Yani toplam koştuğu mesafe, yani x değeri, iki yüz yirmi altı metreden fazladır.
İkinci Tur Analizi
İkinci turda koştuğu ek mesafeyi y olarak tanımlayalım. Bu mesafe, toplam yol olan x'ten birinci turun uzunluğunu çıkardığımızda kalan kısımdır.
Bülent'in A noktasına olan en kısa uzaklığının yirmi beş metreden fazla olması istendiğinden, başlangıçta A'dan uzaklaşırken katettiği ek mesafe yirmi beşten büyük olmalıdır.
y yerine x eksi iki yüz yirmi altı yazarsak, x eksi iki yüz yirmi altının yirmi beşten büyük olması gerektiğini buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
