Dikdörtgen Levhaların Kenar Uzunluğu
Yayınlanma:
Kenar uzunlukları cm cinsinden pozitif doğal sayı olan dikdörtgen şeklindeki eş levhalar aşağıda gösterilmiştir.
[Görselde $x$ ve $y$ uzunlukları tanımlanmış üç eş dikdörtgen bulunmaktadır]
$x \cdot y = 41$ olduğuna göre, bu dikdörtgenlerden birinin kısa kenarı kaç cm'dir?
A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22
Soruda görsel içerik var: Üç adet özdeş sarı dikdörtgen levha birleştirilmiştir. Sol tarafta bir levha dikey duruyor. Onun yanına ikinci bir levha dikey olarak yerleştirilmiş ancak biraz daha yüksekte duruyor. Üçüncü levha ise alt kısma yatay olarak yerleştirilmiş. Yatayda tüm şeklin toplam genişliği 'x cm' olarak işaretlenmiş. En sağdaki yatay levhanın üzerindeki boşluk ile dikey levha arasındaki mesafe 'y cm' olarak işaretlenmiş. Görselden yatayda iki kısa kenar ile bir uzun kenarın toplamının x olduğu, y'nin ise bir uzun kenardan bir kısa kenarın çıkarılmasıyla oluştuğu anlaşılmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda kenar uzunlukları pozitif tam sayı olan eş dikdörtgen levhalarla oluşturulmuş bir şekli ve x çarpı y eşittir kırk bir bilgisini kullanarak kısa kenarı bulacağız.
Dikdörtgen Levhaların Analizi
Öncelikle dikdörtgenlerin kenarlarına isim verelim. Kısa kenara a, uzun kenara b diyelim.
Şekildeki x uzunluğuna bakalım. Alttaki yatay mesafe, soldaki dik dikdörtgenin kısa kenarı a ile sağdaki yatay dikdörtgenin uzun kenarı b'nin toplamıdır.
Şimdi y uzunluğunu belirleyelim. Yatay dikdörtgenin uzun kenarı b'den, ortadaki dik dikdörtgenin kısa kenarı a kadarını çıkarırsak geriye y kalır.
Soruda bize x çarpı y eşittir kırk bir verilmiş. Bulduğumuz ifadeleri yerlerine yazalım.
İfadeyi düzenlersek, b artı a çarpı b eksi a çarpımı, iki kare farkı özdeşliği gereği b kare eksi a karedir.
Kırk bir sayısı bir asal sayıdır. Bu durumda tam sayı olan b eksi a ve b artı a çarpanları ancak bir ve kırk bir olabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
