Dikdörtgen Levha ve Kutu Problemi
Yayınlanma:
1. Kenarları turuncu ve pembe renkli olan dikdörtgen şeklindeki gri levha şeffaf bir kutunun içine sırasıyla pembe ve turuncu kenarları kutunun tabanıyla çakışacak biçimde Şekil 1 ve Şekil 2'deki gibi yerleştiriliyor. Şekil 1'de levhanın yarısı kutunun dışında kalırken Şekil 2'de levhanın $\frac{1}{3}$'ü kutunun dışında kalmaktadır. Buna göre levhanın turuncu renkli kenar uzunluğunun pembe renkli kenar uzunluğuna oranı kaçtır? A) 2 B) $\frac{3}{2}$ C) $\frac{4}{3}$ D) $\frac{5}{4}$ E) 3
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır (Şekil 1 ve Şekil 2). Her iki şekilde de, içinden bir dikdörtgen (levha) dikey veya yatay olarak geçen şeffaf bir dikdörtgenler prizması (kutu) yer almaktadır. Levhanın kenarları turuncu ve pembe renkli çerçevelerle belirtilmiştir. Levha, kutunun içine belirli oranlarda yerleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ali, bu geometri sorusunu birlikte çözelim. İki farklı durumda bir kutu içine yerleştirilen levhanın kenar uzunlukları arasındaki oranı bulacağız.
Levha ve Kutu Problemi
Levhanın turuncu kenar uzunluğuna a, pembe kenar uzunluğuna ise b diyelim. Kutunun yüksekliği ise h olsun.
Şekil birde levha dik konulmuş, yani turuncu kenar yükseklik boyunca. Levhanın yarısı kutunun dışında kalıyorsa, yarısı içerdedir. Kutunun içindeki kısım kutu boyu kadardır.
Buradan turuncu kenar uzunluğu olan a'nın, kutu yüksekliği h'nin iki katı olduğunu görüyoruz.
Şimdi şekil ikiye bakalım. Burada levha yatay konulmuş, yani pembe kenar dik duruyor. Levhanın üçte biri dışarıda kalıyor.
Şekil 2 Analizi
Eğer üçte biri dışarıdaysa, üçte ikisi kutunun içindedir. Bu içerideki kısım yine kutunun yüksekliği olan h'ye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
