Dikdörtgen Levha ve Kutu Oran Problemi
Yayınlanma:
1. Kenarları turuncu ve pembe renkli olan dikdörtgen şeklindeki gri levha şeffaf bir kutunun içine sırasıyla pembe ve turuncu kenarları kutunun tabanıyla çakışacak biçimde Şekil 1 ve Şekil 2'deki gibi yerleştiriliyor. Şekil 1'de levhanın yarısı kutunun dışında kalırken Şekil 2'de levhanın $\frac{1}{3}$'ü kutunun dışında kalmaktadır. Buna göre levhanın turuncu renkli kenar uzunluğunun pembe renkli kenar uzunluğuna oranı kaçtır? A) 2 B) $\frac{3}{2}$ C) $\frac{4}{3}$ D) $\frac{5}{4}$ E) 3
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır (Şekil 1 ve Şekil 2). Her ikisinde de şeffaf dikdörtgen prizma şeklinde bir kutu ve içine yerleştirilmiş gri renkli bir dikdörtgen levha vardır. Levhanın dikey kenarları pembe, yatay kenarları turuncu renkle çerçevelenmiştir. Şekil 1'de levha dikey konumdadır; kutunun üst kenarı levhanın tam ortasından geçer (yarısı dışarıda). Şekil 2'de levha yatay konumdadır; levhanın $1/3$'ü kutunun dışındadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Atakan, gel bu oran orantı sorusunu birlikte adım adım çözelim. Elimizde kenar renkleri farklı bir dikdörtgen levha ve şeffaf bir kutu var.
Dikdörtgen Levha Problemi
İlk olarak levhanın kenar uzunluklarını isimlendirelim. Turuncu kenar uzunluğuna x, pembe kenar uzunluğuna ise y diyelim.
Şimdi Şekil birdeki durumu inceleyelim. Pembe kenar kutunun tabanıyla çakışıyor, bu durumda levhanın dikey yüksekliği turuncu kenar yani x kadardır.
Şekil 1 Analizi
Soruda levhanın yarısının kutunun dışında kaldığı söylenmiş. Bu durumda yarısı da kutunun içindedir. Yani kutunun yüksekliği, x'in yarısına eşittir.
Şekil ikiye geçtiğimizde ise turuncu kenarın tabanda olduğunu görüyoruz. Bu durumda levhanın yüksekliği pembe kenar yani y kadardır.
Şekil 2 Analizi
Burada levhanın üçte biri dışarıda kalıyor. Demek ki üçte ikisi kutunun içindedir. O halde kutunun yüksekliği h, y'nin üçte ikisine eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye