Dikdörtgen Levha ve Kutu Oran Problemi

MathematicsRatios and ProportionsOrtaYKS

Yayınlanma:

1. Kenarları turuncu ve pembe renkli olan dikdörtgen şeklindeki gri levha şeffaf bir kutunun içine sırasıyla pembe ve turuncu kenarları kutunun tabanıyla çakışacak biçimde Şekil 1 ve Şekil 2'deki gibi yerleştiriliyor. Şekil 1'de levhanın yarısı kutunun dışında kalırken Şekil 2'de levhanın $\frac{1}{3}$'ü kutunun dışında kalmaktadır. Buna göre levhanın turuncu renkli kenar uzunluğunun pembe renkli kenar uzunluğuna oranı kaçtır? A) 2 B) $\frac{3}{2}$ C) $\frac{4}{3}$ D) $\frac{5}{4}$ E) 3

Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır (Şekil 1 ve Şekil 2). Her ikisinde de şeffaf dikdörtgen prizma şeklinde bir kutu ve içine yerleştirilmiş gri renkli bir dikdörtgen levha vardır. Levhanın dikey kenarları pembe, yatay kenarları turuncu renkle çerçevelenmiştir. Şekil 1'de levha dikey konumdadır; kutunun üst kenarı levhanın tam ortasından geçer (yarısı dışarıda). Şekil 2'de levha yatay konumdadır; levhanın $1/3$'ü kutunun dışındadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Atakan, gel bu oran orantı sorusunu birlikte adım adım çözelim. Elimizde kenar renkleri farklı bir dikdörtgen levha ve şeffaf bir kutu var.

Dikdörtgen Levha Problemi

2
Adım 2

İlk olarak levhanın kenar uzunluklarını isimlendirelim. Turuncu kenar uzunluğuna x, pembe kenar uzunluğuna ise y diyelim.

$$\text{Turuncu kenar} = x$$
$$\text{Pembe kenar} = y$$
3
Adım 3

Şimdi Şekil birdeki durumu inceleyelim. Pembe kenar kutunun tabanıyla çakışıyor, bu durumda levhanın dikey yüksekliği turuncu kenar yani x kadardır.

Şekil 1 Analizi

4
Adım 4

Soruda levhanın yarısının kutunun dışında kaldığı söylenmiş. Bu durumda yarısı da kutunun içindedir. Yani kutunun yüksekliği, x'in yarısına eşittir.

$$h = \frac{x}{2}$$
5
Adım 5

Şekil ikiye geçtiğimizde ise turuncu kenarın tabanda olduğunu görüyoruz. Bu durumda levhanın yüksekliği pembe kenar yani y kadardır.

Şekil 2 Analizi

6
Adım 6

Burada levhanın üçte biri dışarıda kalıyor. Demek ki üçte ikisi kutunun içindedir. O halde kutunun yüksekliği h, y'nin üçte ikisine eşittir.

$$h = \frac{2y}{3}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Ratios and Proportions
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir